2) х^8 + 10х^4 + 25 ---- раскладываю по формуле сокращенного умножения (в данном случае этот трёхчлен можно представить в виде квадрата суммы двух выражений)
3) (x^4+5)^2 - x^4 ---- данный многочлен можно в виде произведения двух скобок, воспользовавшись формулой сокращенного умножения "разность квадратов"
и укажите количество целочисленных решений неравенства.
х^8 + 9х^4 + 25 = х^8 + 9х^4 + x^4 + 25 - x^4 = х^8 + 10х^4 + 25 - x^4 =
(x^4+5)^2 - x^4 = (x^4 + 5 - x^2) * (x^4 + 5 + x^2)
Объяснение:
1) Прибавляю и вычитаю x^4
2) х^8 + 10х^4 + 25 ---- раскладываю по формуле сокращенного умножения (в данном случае этот трёхчлен можно представить в виде квадрата суммы двух выражений)
3) (x^4+5)^2 - x^4 ---- данный многочлен можно в виде произведения двух скобок, воспользовавшись формулой сокращенного умножения "разность квадратов"
3) Результат: (x^4 + 5 - x^2) * (x^4 + 5 + x^2)
Объяснение:
3x^2 -2x=0; D=4-0=4
x1=(2-2)/6=0
x2=(2+2)/6=2/3
ответ: 0 и 2/3.
2x^2 +3x=x^2
2x^2 +3x-x^2=0
x^2 +3x=0; D=9-0=9
x1=(-3-3)/2=-6/2=-3
x2=(-3+3)/2=0
ответ: -3 и 0.
2x^2 -18=0 |2
x^2 -9=0; D=0+36=36
x1=-6/2=-3
x2=6/2=3
ответ: -3 и 3.
4x=9
Через дискриминант это уравнение не будет решаться, так как при определении корня знаменатель будет равняться 0, что недопустимо:
4x-9=0; D=16+0=16
x=(-4-4)/(2•0)=пустое множество.
Без дискриминанта:
4x=9; x=9/4=2 1/4=2,25
ответ: 2,25.
А если:
4x^2=9
4x^2 -9=0; D=0+144=144
x1=-12/8=-3/2=-1,5
x2=12/8=1,5
ответ: -1,5 и 1,5.
3x^2 -9=0 |3
x^2 -3=0; D=0+12=12
x1=(-√12)/2=-√(12/4)=-√3
x2=(√12)/2=√3
ответ: -√3 и √3.
5x^2 +1=0; D=0-20=-20
При D<0 уравнение не имеет решений.