Решите неравенство, используя метод интервалов.
(8 и 10 номер)​

Упростим выражение х / ( х ^ 2 - 6 * х + 9 ) - ( х + 5 ) / ( х ^ 2 + 2 * х - 15 ) ; 1 ) x ^ 2 - 6 * x + 9 = 0 Найдем дискриминант квадратного уравнения: D = b ^ 2 - 4ac = (-6) ^ 2 - 4·1·9 = 36 - 36 = 0 ; Так как дискриминант равен нулю то, квадратное уравнение имеет один действительный корень: x = 6 / ( 2·1 ) = 6 / 2 = 3 ; 2 ) x2 + 2x - 15 = 0; D = b ^ 2 - 4ac = 2 ^ 2 - 4·1·(-15) = 4 + 60 = 64 ; Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня: x1 = ( -2 - √64 ) /( 2·1 )= ( -2 - 8 ) / 2 = -10 / 2 = -5; x2 = ( -2 + √64 ) / ( 2·1 )= ( -2 + 8 ) / 2 = 6 / 2 = 3 ; Тогда: х / ( x - 3 ) ^ 2 - ( х + 5 ) / (( x + 5 ) * ( x - 3 )) = х / ( x - 3 ) ^ 2 - 1 / ( x - 3 ) = ( x - ( x - 3 ) ) / ( x - 3 ) ^ 2 = ( x - x + 3 ) / ( x - 3 ) ^ 2 = 3 / ( x - 3 ) ^ 2.

Что бы было понятнее объясню сам решения. Нужно посчитать сколько есть вариантов развития событий и сколько раз три монеты могут выпасть одной стороной. То есть выпасть может три орла или три решки, то есть 2 варианта. Дальше считаем сколько вариантов развития событий в общем.

Таким мы выше видем что вариантов 8. Теперь мы делим количество вариантов  выпадания трёх орлов и трёх решек, то есть 2, на количество вариантов развития событий и получаем 2\8. Сокращая дробь получаем 1\4, то есть 0,25. Вот и вся теория вероятности)))