В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
valera253
valera253
23.03.2021 15:57 •  Алгебра

Решите неравенство
корень(2+x-x²) > -1


не могу понять: имеет ли смысл решения неравенства после нахождения одз выражения под корнем? ведь значение квадратного корня из числа по определению больше -1

Показать ответ
Ответ:
csgodanilgo
csgodanilgo
01.09.2020 15:28

\sqrt{2+x-x^{2}} -1

Если справа - 1 < 0 , то достаточно решить :

2 + x - x^{2} \geq 0\\\\x^{2}-x-2\leq0\\\\(x-2)(x+1)\leq 0

          +                         -                           +

__________[-1]___________[2]____________

                     ///////////////////////////

ответ : [- 1 ; 2]

0,0(0 оценок)
Ответ:
998l
998l
01.09.2020 15:28

\sqrt{2+x-x^2} -1\\\\-(x^2-x-2)=0\; \; ,\; \; D=1+4\cdot 2=9\; ,\; \; x_1=-1\; ,\; x_2=2\\\\\sqrt{-(x+1)(x-2)}-1\; \; \Rightarrow \; \; -(x+1)(x-2)\geq 0\; ,\\\\(x+1)(x-2)\leq 0\quad +++[-1]---[\, 2\, ]+++\; \; \; \Rightarrow \\\\ODZ:\; x\in [-1,2\, ]

Так как квадр. корень может принимать неотрицательные значения, то есть  \sqrt{2+x-x^2}\geq 0  ,то тем более  \sqrt{2+x-x^2}-1   для всех значений переменной "х" из области допустимых значений (ОДЗ).

Поэтому решением неравенства будут те значения переменной "х", которые входят в ОДЗ.

ответ:   x\in [-1,2\, ]\; .

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота