Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите неравенство (log2^2 x - 2log2 x )^2 + 36log2 x + 45< 18log2^2 x

Показать ответ

Ответ:

abnihggdm

24.09.2020 23:45

$\displaystyle (log_2^2x-2log_2x)^2+36log_2x+45\ \textless \ 18log_2^2x$

$\displaystyle (log_2^2x-2log_2x)^2-18(log_2^2x-2log_2x)+45\ \textless \ 0$

$\displaystyle Log_2^2x-2log_2x=t$

$\displaystyle t^2-18t+45\ \textless \ 0$

$\displaystyle D=324-180=144=12^2

t_P1=15; t_2=3$

__+_____-_____+____
3 15

$\displaystyle \left \{ {{Log_2^2x-2log_2x\ \textless \ 15} \atop {log_2^2x-2log^2x\ \textgreater \ 3}} \right.$

1)
$\displaystyle log_2^2x-2log_2x-15\ \textless \ 0$

$\displaystyle D=4+64=64=8^2
$

_+____-_____+____
-3 5

$\displaystyle -3\ \textless \ log_2x\ \textless \ 5$

$\displaystyle \frac{1}{2^3}\ \textless \ x\ \textless \ 2^5$

2)
$\displaystyle log_2^2x-2log_2x-3\ \textgreater \ 0$

$\displaystyle D=4^2$

__+___-____+___
-1 3

$\displaystyle \left \{ {{log_2x\ \textgreater \ 3} \atop {log_2x\ \textless \ -1}} \right.$

$\displaystyle \left \{ {{x\ \textless \ \frac{1}{2}} \atop {x\ \textgreater \ 2^5}} \right.$

Объединим все промежутки с учетом ОДЗ х>0

\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
//////////////////////////////////////
0 1/8 1/2 8 32

ОТВЕТ: (1/8; 1/2) ∪(8;32)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Andy2511

15.03.2020 20:20

средний 6 керамических горшков по 150 после обжига имеет дефекты найдите вероятность того что случайно выбранный после обжига горшок не имеет дефектов...

ntazhibaevaa

13.01.2021 04:18

підсумкова контрольна робота...

Алшиния

19.04.2022 15:50

Тікбұрышты үшбұрыштың ауданы 60 см2-ге, ал катеттері ұзындықтарының айырымы 7 см-ге тең. Үшбұрыштың периметрін табыңдар Комектесндерш...

sashamissmalevozgk56

26.01.2023 04:48

В Рязани в некотором году в июне, июле и августе было 28 дождливых дней. Найдите относительную частоту дождливых дней в Рязани в это лето....

evamakuh

03.02.2023 03:15

Разложи на множители: 4z-zy^2...

uliatuchakrom9

23.06.2020 23:21

Дана арифметическая прогрессия: −6;−2... Вычисли разность прогрессии и третий член прогрессии....

Denair

13.05.2020 03:07

При якому значення k рівняння не матиме коренів: а)x2 = k; б)|x| + k =0; в) k + 2x =2(x-3)?...

Аля19251

23.05.2022 23:31

Во во вложении. Заранее благодарю! p.s. Грамотно всё расписать....

Killkor3000

22.01.2021 03:04

Найди числовое значение одночлена −0,04(−4)4, если =5 и очень...

ninayurova51

20.01.2021 00:55

1.Какое из уравнений не является полным квадратным уравнением? * 7х² + 6х-3 =0 -х² -5х +6 =0 х² -10х = 15 ⅕х² -16х=0 2.Укажите приведеное квадратное уравнение1 * 2х² -3х+15...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку