Sin 194<0(1 четверть) правда или ложь

(-∞ ;-3) => функция выпукла;

(-3; +∞) => функция вогнута;

(-∞ ;-6) <=> f'(x) > 0 => функция возрастает;

(-6; 0) <=> f'(x) < 0 => функция убывает;

(0; +∞) <=> f'(x) > 0 => функция возрастает ;

Объяснение:

1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная.  

f'(x) = 3x2+18x  

или  

f'(x)=3x(x+6)  

Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю  

x(x+6) = 0  

Откуда:  

x1 = 0  

x2 = -6

(-∞ ;-6) <=> f'(x) > 0 => функция возрастает;

(-6; 0) <=> f'(x) < 0 => функция убывает;

(0; +∞) <=> f'(x) > 0 => функция возрастает ;

В окрестности точки x = -6 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = -6 - точка максимума. В окрестности точки x = 0 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 0 - точка минимума.  

2. Найдем интервалы выпуклости и вогнутости функции. Вторая производная.  

f''(x) = 6x+18  

Находим корни уравнения. Для этого полученную функцию приравняем к нулю.  

6x+18 = 0  

Откуда точки перегиба:  

x1 = -3

(-∞ ;-3) => функция выпукла;

(-3; +∞) => функция вогнута;

1) (4;1)  2*4+7*1-1=0-неверно
 (4;1)-не является решением уравнения
2) 4x+2y-3=0
     2y=-4x+3;  y=-2x+3/2;  m=3/2   ответа такого нет! 
3)C(-2;y)   5x-2y=0
                 5*(-2) -2y=0;  2y=-10; y=-5
ответ -5 там много опечаток!
4) 5x-10y=2
    5x=2+10y;   x=0,4+2y  ответ б)
5)у=3-2х, убывающая функция, т.к. к=-2; -2<0
f(-1)=3+2=5-наибольшее
должно быть так [-1;2]
если скобки круглые, то наиб. значение не существует!
8) {y=-3x
    {y=x+4       -3x=x+4;  -4x=4;  x=-1
                                                  y=-3*(-1)=3;   (-1;3)
ответв)