Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите неравенство

в ответе получается (3; 4); (4; 5]
у меня не сошлось с ответом

Показать ответ

Ответ:

привет8917

09.10.2020 07:39

$\log_9(x-3)\cdot \log_{x-3}(x+4)- \log^2_9(x+4)\geq 0$

Рассмотрим функцию $f(x)=\log_9(x-3)\cdot \log_{x-3}(x+4)- \log^2_9(x+4)$ . Ее область определения:

$\begin{cases}&\text{}x-30\\&\text{}x-3\ne 1\\&\text{}x+40\end{cases}~~~\Rightarrow~~~\begin{cases}&\text{}x3\\&\text{}x\ne 4\\&\text{}x-4\end{cases}~~~\Rightarrow~~~ x \in (3;4)\cup (4;+\infty)$

Решим уравнение f(x) = 0

$\log_9(x-3)\cdot \log_{x-3}(x+4)- \log^2_9(x+4)=0\\ \\ \log_9(x-3)\cdot \dfrac{\log_9(x+4)}{\log_9(x-3)}-\log^2_9(x+4)=0\\ \\ \log_9^2(x+4)-\log_9(x+4)=0\\ \\ \log_9(x+4)\left(\log_9(x+4)-1)=0$

Произведение равно нулю в том случае, когда хотя бы один из множителей обращается к нулю

$\left[\begin{array}{ccc}\log_9(x+4)=0\\ \\ \log_9(x+4)-1=0\end{array}\right~~~\Rightarrow~~~\left[\begin{array}{ccc}x+4=1\\ \\ x+4=9\end{array}\right~~~\Rightarrow~~~\left[\begin{array}{ccc}x_1=-3\\ \\ x_2=5\end{array}\right$

(3)____+__(4)___+____[5]______-_______>

ответ: x ∈ (3;4)∪(4;5]

0,0(0 оценок)

Ответ:

MrAlexCross

09.10.2020 07:39

ответ и решение во вложении

Решите неравенствов ответе получается (3; 4); (4; 5]у меня не сошлось с ответом

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Dianaspbrf

06.09.2020 03:06

Выражение надо (5,4x+15y)+(-7,9y-9x)...

xile4t

30.04.2023 14:05

Сравните числа 3√7 и 4√65√7/5 и 1/2√140...

bogdanoleksenkozo87a

24.10.2020 12:23

Туура торт бурчтуу призманын 0,6 дм Каптал гранынын диагоналы 1 дм болсо Бийиктигин тапкыла?...

vovakur2006

20.10.2020 15:50

Найдите значение данного выражения 8m+3n+1...

nastyakopylova7

26.05.2020 12:45

Тут не долгоЗадание для самостоятельного решения Точка К делит отрезок в отношении MK: KN = 3:1. Напишите, на какое число а умножить вектор, чтобы равенства получились верными: MK...

Николь28071547

25.11.2021 06:02

(1/5а+1/7a)*a^2/8 найти значение выражения при а=-4,2...

SelesTia3

25.11.2021 06:02

Решите уравнение (x-1)(x в квадрате +8x+16) = 6(x+4)...

серья192837465

25.11.2021 06:02

Решите уравнения 4x+1=0 4(x-8)=-5 6(5-x)=-8x-7 5*(x+2)-10*x=7 2-3(2x+2)=5-4x x+3+2(x+3)=-(3-x)+4...

MtDew557723

02.06.2020 10:16

Вычислить: а) 5√1,44-2(√3)² б) (√20-√5)²...

ulianakosovska0

09.10.2020 03:20

167 2-167×67.вычислите наиболее удобным...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку