Рассмотрим треугольник ABC, Высота проведённая из вершины С делит треугольник ABC на два равных треугольник (по трём углоам)
Рассмотрим трегольник НСА - прямоугольный (т.к СН высота), по определению cos это отношение прилежащего катета к гипотенузе, но нам известен противолежащий катет следовательно нам нужно найти синус по основному тригонаметрическому ождеству 1-(sqrt10/10)^2=1-10/100=90/100 => sin=3/sqrt10
--Составить уравнени : по теореме Виета
1) х1 = 2, х2 =-10
x² + px + q = 0
х1+х2=-р -p=2-10=-8 >p=8
х1*х2=q q=-20
x² + 8x -20 = 0
2) х1 = 8, х2 =5
-p=8-5=3 >p=-3
q=40
x² - 3x + 40 = 0
3) х1 = -3, х2 =4
-p=1 >p=-1
q=-12
x² - x - 12 = 0
--Найти сумму и произведение корней.
1) х2-10х+9=0
сумма корней равна коэффициенту p, взятому с обратным знаком, апроизведение корней равно свободному члену q
сумма =10
произведение=9
2) х2-11х+24=0
сумма =11
произведение=24
--Избавиться от избавиться от иррациональности.
1) 2 / (корень из 7 - корень из 2) домножаем на (кор7 +кор2)
2*(кор7 +кор2)/(кор7 +кор2)(кор7-кор2) формула сокращенного умножения, сворачиваем=2*(кор7 +кор2)/(7-2)=
2*(кор7 +кор2)/5=0,4*(кор7 +кор2)
2) 10 / (корень из 3 + корень из 2)=
10*(кор3 -кор2)/(кор3 -кор2)(кор3 +кор2)=10*(кор3 -кор2)/5=
2*(кор3 -кор2)
3) 15 / (корень из 6 - 2)=
15*(кор6 +2)/(кор6 -2)(кор6 +2)=15*(кор6 +2)/(6-4)=15*(кор6 +2)/2=
7,5*(кор6 +2)
Рассмотрим треугольник ABC, Высота проведённая из вершины С делит треугольник ABC на два равных треугольник (по трём углоам)
Рассмотрим трегольник НСА - прямоугольный (т.к СН высота), по определению cos это отношение прилежащего катета к гипотенузе, но нам известен противолежащий катет следовательно нам нужно найти синус по основному тригонаметрическому ождеству 1-(sqrt10/10)^2=1-10/100=90/100 => sin=3/sqrt10
6/AC=3/sqrt10
3AC=6sqrt10 |:3
AC=2sqrt10
По теореме Пифагора
AH^2=(2sqrt10)^2-6^2=40-36=4
AH=2
Т.к HBC=HBA, то HB=AH=2
AB=HB+AH=2+2=4
ответ: АВ=4