Решите примеры 1.) 12*3^-3

2.) (27*3^-2)^-1

3.) 4^-6*16^-5/8^-10

4.) x^-3*x^5/x^-6

5.) (2x^4/y^9)^-3*(x^-2y)^-6

1. ∠1 и ∠3 смежные, значит ∠1 = 180° - ∠3 = 180° - 44° = 136°

∠1 и∠2 внутр. накрест лежащие углы, они равны между собой по 136° => a параллельно b

2. рассмотрим ΔABC и ΔADC.

они равны по 3 признаку, так как AC общая сторона, AD = BC и AB = CD

∠BCA = ∠DAC (как внутр. накрест лежащие углы), а из этого следует, что AD параллельно BC

3. обозначим на рисунке ∠4, ∠5, ∠6 и ∠7

∠7 = 180° - ∠3 = 180° - 41° = 139°, следовательно ∠7 = ∠3, значит a параллельно b

∠5 = ∠3 = 41° (как вертикальные)

∠4 = 180° - ∠1 = 180° - 160° = 20°

и ∠6 = 180° - ∠4 - ∠5 = 180° - 20° - 41° = 119°

следовательно угол, обозначенный как x, равен 180° - ∠6 = 180° - 119° = 61°

Периметр - это сумма длин всех сторон.
Пусть АС = х м, ВС = х - 1/10 м, АВ = 1/4 м. Периметр АВС = 14/25 м.
Уравнение: х + х - 1/10 + 1/4 = 14/25
                    2х - 10/100 + 25/100 = 56/100
                    2х = 56/100 + 10/100 - 25/100
                    2х = 41/100
                    х = 41/100 : 2
                    х = 41/100 * 1/2
                    х = 41/200 (м) - сторона АС
41/200 - 1/10 = 41/200 - 20/200 = 21/200 (м) - сторона ВС
Проверка: 41/200 + 21/200 + 50/200 = 112/200 = 14/25 - периметр
ответ: АС = 41/200 м.

по действиям).
1) 14/25 - 1/4 = 56/100 - 25/100 = 31/100 (м) - сумма длин оставшихся двух сторон;
2) 31/100 - 1/10 = 31/100 - 10/100 = 21/100 (м) - поровну для каждой стороны;
3) 21/100 : 2 = 21/100 * 1/2 = 21/200 (м) - длина стороны ВС;
4) 21/200 + 1/10 = 21/200 + 20/200 = 41/200 (м) - длина стороны АС.
ответ: АС = 41/200 м.