Так как , то необходимо найти область допустимых значений, то есть решить неравенство . D=4+12=16 График - вогнутая парабола, схеметично начертив увидим, что решение неравентсва = x ⊂ (-∞; -1]∪[3; ∞) Составим систему, раскрыв модуль со знаками (+) и (-):
Решим уравнения отдельно.
1)
=> подходит, т.к. входит в ОДЗ. => подходит, т.к. входит в ОДЗ.
2) x(x-3)=0 => не подходит, т.к. выходит за границы ОДЗ. => подходит, т.к. входит в ОДЗ.
Объяснение:
Пусть х - скорость теплохода в неподвижной воде, тогда его скорость по течению равна х+4, а против течения х-4.
Время движения по течению 384/(х+4), время движения против течения 384/(х-4))
Составим уравнение 384/(х+4) +384/(х-4) + 8 = 48
96/(х+4) +96/(х-4) = 10
96х - 96*4 + 96х +96*4 = 10(х^2-16)
10 x^2 - 192x - 160 = 0
5 x^2 - 96x - 80 = 0
D =96^2 +4*80*5 = 9216 + 1600 = 10816, sqrt(D) = 104
x1 = (96+104)/10 = 20
x2 = (96-104)/10 <0 отрицательной скорости не может быть
ответ: скорость теплохода в неподвижной воде равна 20км/ч
D=4+12=16
График - вогнутая парабола, схеметично начертив увидим, что решение неравентсва = x ⊂ (-∞; -1]∪[3; ∞)
Составим систему, раскрыв модуль со знаками (+) и (-):
Решим уравнения отдельно.
1)
2)
x(x-3)=0
ответ: -2; 3.
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
Найдём точки зануления модулей.
Этими тремя точками разобьём числовую прямую на 4 интервала и решим уравнение в каждом из них:
I II III IV
--------(1)--------(2)--------(3)--------
I) Раскроем модули на первом интервале (-∞; 1]: если положителен, то со знаком «+», если отрицателен, то «-»:
(1-x)+(2-x)=(3-x)+4
X=-4 => подходит, т.к. лежит в рассматриваемом интервале.
II) Раскроем модули на интервале [1; 2]:
(x-1)+(2-x)=(3-x)+4
X=6 => не подходит, так не принадлежит текущему интервалу [1; 2].
III) Раскроем модули на интервале [2; 3]:
(x-1)+(x-2)=(3-x)+4
IV) Раскроем модули на интервале [3; ∞):
(x-1)+(x-2)=(x-3)+4
X=4 => подходит.
ответ: -4; 4.