1)f(x)=4x+5 Функция монотонно возрастает ( коэффициент при Х >0), поэтому наименьшему значению аргумента соответствует наименьшее значение функции, и наоборот. Наименьшее значение функция принимает в точке х=-1, наибольшее - в точке х=2. y(-1)= 4*(-1)+5=1 y(2)= 4*2+5=13 ответ: У наим.=1, У наиб.=13
f(x)=3-2x Функция монотонно убывает ( коэффициент при Х < 0), поэтому наименьшему значению аргумента соответствует наибольшее значение функции, и наоборот. Наименьшее значение функция принимает в точке х=3, наибольшее - в точке х=0. y(0)= 3-2*0=3 y(3)= 3-2*3=-3 ответ: У наим.=-3, У наиб.=3
8(√3/2*cosx-1/2*sinx)-4cosx(√3/2cosx-1/2*sinx)=0
cos(x+π/6)*(8-4cosx)=0
cos(x+π/6)=0⇒x+π/6=π/2+πn,n∈z⇒x=π/3+πn,n∈z
8-4cosx=0⇒cosx=2>1 нет решения
2
4sin²3x+4cos²3x-cos²3x-3sin²3x-6sin3xcos3x=0/cos²3x
tg²3x-6tgx+3=0
tg3x=a
a²-6a+3=0
D=36-12=24
a1=(6-2√6)/2=3-√6⇒tg3x=3-√6⇒3x=arctg(3-√6)+πn,n⇒z⇒
x=1/3*arctg(3-√6)+πn/3,n∈z
a2=(6+2√6)/2=3+√6⇒tg3x=3+√6⇒3x=arctg(3+√6)+πk,k⇒z⇒
x=1/3*arctg(3+√6)+πk/3,k∈z
3
8(√3/2sinx+1/2cosx)-4sinx(√3/2sinx+1/2cosx)=0
cos(x-π/6)*(8-4sinx)=0
cos(x-π/6)=0⇒x-π/6=π/2+πn,n∈z⇒x=2π/3+πn,n∈z
8-4sinx=0⇒sinx=2>1 нет решения
4
1)sinx>0⇒x∈(2πn;π+2πn,n∈z)
sinx/sinx-2=2cosx
2cosx=-1
cosx=-1/2
x=2π/3+2πn,n∈z
2)sinx≤0⇒x∈[π+2πn;2π+2πn,n∈z]
-sinx/sinx-2=2cosx
2cosx=-3
cosx=-1,5<-1 нет решения
Функция монотонно возрастает ( коэффициент при Х >0), поэтому
наименьшему значению аргумента соответствует наименьшее значение функции, и наоборот. Наименьшее значение функция принимает в точке х=-1, наибольшее - в точке х=2.
y(-1)= 4*(-1)+5=1
y(2)= 4*2+5=13
ответ: У наим.=1, У наиб.=13
f(x)=3-2x
Функция монотонно убывает ( коэффициент при Х < 0), поэтому
наименьшему значению аргумента соответствует наибольшее значение функции, и наоборот.
Наименьшее значение функция принимает в точке х=3, наибольшее - в точке х=0.
y(0)= 3-2*0=3
y(3)= 3-2*3=-3
ответ: У наим.=-3, У наиб.=3