задача из экзамена
найдите четвертый член данной цепочки

Объяснение:

Итак, нам нужно найти расстояние между пунктами А и В. Давайте его сразу и обозначим за (километров).

Мы знаем, что скорость автомобиля равна км/ч. То есть, нам известно расстояние, которое проехал автомобиль (оно равно ) и его скорость ( км/ч). Вопрос: что мы можем найти? Конечно же, время. Оно равно пройденному расстоянию, деленному на скорость: (часов).А давайте теперь попробуем определить время, затраченное автобусом. Расстояние будет таким же - ровно километров, но двигаться наш транспорт будет помедленнее - со скоростью км/ч. При этом находить время мы будем также: (часов).

Нам известно (ну или почти известно...) время, затраченное обоими видами транспорта на путь. Только что теперь с этим делать?

В условии сказано: "автомобиль приехал в пункт В на минут раньше автобуса". Задумаемся: автомобиль ехал часов, а автобус - часов. И, по условию, разность этих двух чисел равна минут.   Это и есть ключевой момент задачи!

(!) Только не стоит торопиться! и мы измеряли в часах, и было бы странно в виде разности получить минуты. Так что не будем лишний раз испытывать умение решать уравнения и переведем минут в часы. Наверное, в часе минут (пусть это в задаче и не оговорено), поэтому минут - это часа.

Значит, имеем уравнение: (вычитаем именно из , так как это - время автобуса, и, разумно предположить, что оно больше времени автомобиля).

Ничего иного не остается, кроме как решить полученное уравнение:

Это и есть ответ задачи!

Для уверенности можем сделать проверку:

  (время автомобиля);   (время автобуса);   (разность).

Все сходится, задача решена!

Если останутся вопросы по такому виду задач, задавайте!

ответ:24 километра.

Функция f(x)=4x³+8x²+9;

а) найти промежутки возврастания(убывания) ;

б ) найти критические точки​ .

f '(x) = (4x³+8x²+9) ' =(4x³) ' +(8x²) '+( 9) '=4(x³) ' +8(x²) '+0 =4*3x² +8*2x =

12x(x+4/3)  ;       D(f '(x) ) :   x ∈ R

Функция  убывает (↓) ,если  f '(x) ≤  0  ( возрастает,  если   f '(x) ≥ 0 )

12(x+4/3)x  ≤  0     ⇒  x∈  [ - 4/3 ; 0 ]

[ - 4/3 ]  [0]

f ' (x)       "+"                              " -"                        " +"

f(x)             ↑                              ↓                            ↑    

Функция возрастает  промежутках  ( -∞ ; -4/3]  и [ 0 ; ∞) ;

убывает  в  промежутке  [ - 4/3 ; 0]

- - - - - - -

б) Критические  точки :  f '(x) = 0 ⇔ (x+4/3)x  =0 ⇒ x = - 4/3  и x=0 , притом эти критические  точки являются точками  экстремумов .

x = - 4/3 точка максимума   ;   x=0 _точка минимума.