Решите систему неравенств: {х^2+у^2≤1
{2х+у≤0
выполнить построение графика первого уравнения
определить решение первого неравенства
выполнить построение графика второго уравнения
определить решение второго неравенства
показать пересечение множеств решений системы неравенств с двумя переменными
Решить графически систему уравнений:
1)
у = х + 6
у = 2 - 1/3 х
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
у = х + 6 у = 2 - 1/3 х
Таблицы:
х -1 0 1 х -3 0 3
у 5 6 7 у 3 2 1
Координаты точки пересечения прямых (-3; 3).
Решение системы уравнений (-3; 3).
3)
Надо построить графики двух прямых:
1) х= -1 ( красный график) (прямая параллельная оси ОУ, проходящая через точку (-1;0) на оси ОХ)
2) приведём уравнение к виду y=kx+b
2x+y=3 → у= -2х+3 ( график синий)
заполним таблицу точек (для построения прямой достаточно двух)
х 0 2
у 3 -1
Координаты точки пересечения - решение данного уравнения:
х= -1, у= 5
1) 2х + 15 = 3х - 11 2) 7 - 5х = х - 2
15 + 11 = 3х - 2х 7 + 2 = х + 5х
х = 26 6х = 9
х = 9 : 6
х = 1,5
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
3) 2(х - 3) = 3(2 - х) 4) -3(4 - х) = 2(х - 5)
2х - 6 = 6 - 3х -12 + 3х = 2х - 10
2х + 3х = 6 + 6 3х - 2х = 12 - 10
5х = 12 х = 2
х = 12 : 5
х = 2,4