Решите систему уравнений
4х + у = 3,
6х - 2у = 1.
•2. Банк продал предпринимателю г-ну Разину 8 облигаций по 2000 р. и 3000 р. Сколько облигаций каждого номинала купил г-н Разин, если за все облигации было заплачено 19000 р.?
3. Решите систему уравнений
2 (3х + 2у) + 9 = 4х + 21,
2х + 10 = 3 - (6х + 5у).
4. Прямая у = кх + b проходит через точки А (3; 8) и В (-4; 1). Напишите уравнение этой прямой.
5. Выясните, имеет ли решение система
3x - 2y = 7,
6х - 4y = 1.

2.ответ:х -количество облигаций по 2000руб,

у - количество облигаций по 3000руб,

2000х -стоимость х облигаций по 2000руб,

3000у -стоимость у облигаций по 3000руб

Уравнения:

х + у = 8

2000х + 3000у = 19000

Из 1-го уравнения:

у = 8 - х

Подставляем во 2-е уравнение

2000х + 3000(8 - х) = 19000

2000х + 24000 - 3000х = 19000

1000х = 5000

х = 5

у = 8 - х = 8 - 5 = 3

ответ: облигаций по 2000руб было 5, а облигаций по 3000 руб было 3.

1.4х + у = 3           умножаем все уравнение на 6

6х - 2у = 1          умножаем все уравнение на 4

24х + 6у = 18

24х - 8у = 4    

вычитаем из первого уравнения второе

0х + 14у = 14

14у = 14

у = 1

4х + 1 = 3

4х = 2

х = 0,5

4.т.к. А(3;8), значит, в этой точке x=3, y=8

т.к. В(-4;1), значит, в этой точке x=-4, y=1

Составляем систему:

Умножаем второе уравнение на (-1):

Складываем:

k=1

Выражаем из второго уравнения b:

b=4k+1

Подставляем k:

b=4*1+1

b=5

Подставляем k и b в уравнение прямой у=kx+b:

y=x+5