Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите систему уравнений: cosxsiny=√2/2 x+y=3pi/4

Показать ответ

Ответ:

marga23042002

14.07.2020 21:52

$cos(x)sin(y)= \frac{ \sqrt{2} }{2}\\x+y= \frac{3 \pi }{4} \\y=\frac{3 \pi }{4} -x\\cos(x)sin(\frac{3 \pi }{4} -x)= \frac{ \sqrt{2} }{2}\\cos(x)(sin(\frac{3 \pi }{4})cos(x)-sin(x)cos(\frac{3 \pi }{4}))=\frac{ \sqrt{2} }{2}\\cos(x)(\frac{ \sqrt{2} }{2}cos(x)+\frac{ \sqrt{2} }{2}sin(x))=\frac{ \sqrt{2} }{2}\\cos(x)(cos(x)+sin(x))=1\\cos^2(x)+cos(x)sin(x)-1=0\\cos(x)sin(x)-sin^2(x)=0\\sin(x)(cos(x)-sin(x))=0\\1)sin(x)=0\\x_1= \pi n; y_1= \frac{3 \pi }{4}- \pi n\\2)cox(x)-sin(x)=0\\ tg(x)=1$
$x_2= \frac{ \pi }{4} + \pi n;y_2= \frac{ \pi }{2} - \pi n$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

krioss

11.10.2020 16:55

Укажи формулу прямой пропорциональности график которой изображён на рисунке...

Vsasilina

07.12.2022 23:39

Решение уравнений. Урок 7 Уравнение (4 + 3x2)(x2 – 2) + 12 = 0 представь в виде биквадратного ax4 + bx2 + c = 0 и с замены x2 = t приведи к квадратному уравнению....

Юлия7791

26.04.2022 10:25

237 285 алгебра 265 276...

drart77

15.07.2020 18:31

Вынесите общий множитель за скобки: 6m^2-3mn...

makssaulin

01.01.2021 07:29

(Х^2+7)(х^4-7х^2+49)-х^6-0,25х...

newsergy81

07.12.2021 19:40

Сор По Алгебре 7Класс 3 четверть 1 преобразуйте выражение а)(у-4)^2 б) (5с+1)(5с-1) 2) вычислите а)17^2-34*7+7^2 б) ...

murka280705

13.01.2021 06:37

Кабыргалары 4см жане 9см болатын тіктөртбұрышқа тең шамалас шаршы салыңдар ...

Tara8808

12.08.2022 16:13

4x^2-4=0 решите пож уравнение(очень надо)...

romka1014

12.08.2022 16:13

у кінотеатрі в кожному наступному ряді на 4 місця більше ніж у попередньмому,а всього місць у залі - 640 . Скільки рядів у кінотеатрі якщо у першому ряді 10 місць...

dflbv20050102

12.08.2022 16:13

Закон руху точки по прямій задається формулою s(t)=5t2+t, де t - час (у секундах) s(t) - відхилення точки у момент часу t (у метрах) від початкового положення. Знайди швидкість і...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку