Решите систему уравнений⅓х+¼у=½ 2х-3у=30​

ПУСТЬ  НЕИЗВЕСТНЫЕ ЧАСЛА -  ЭТО  Х  и Y,  
И пусть Х больше чем Y.  Тогда

Х  -  Y  = 18    =>   X = Y + 18   
       
(X + Y) + X/Y = 34    => подставив  сюда значение X  из  предыдущего равенства,  получим:
(Y + 18 + Y) + (Y + 18)/Y = 34
2Y + 18 + (Y + 18)/Y = 34    | * Y
2Y² +  18Y + Y + 18 = 34Y
2Y² +  19Y - 34Y + 18 = 0
2Y²  - 15Y + 18 = 0
D = 225 - 4*2*18 = 225 - 144 = 81
√D =9
Y1 = (15+9)/4 = 6                       =>   X1 = 6 + 18 = 24
Y2= (15-9)/4 = 6/4 = 1,5                =>   X2 = 1,5 + 18 = 19,5

ОТВЕТ:   24 и 6  или  19,5 и 1,5.

1) (х²-1)(х²-2х-24)(9х²-12х+4)=0
х²-1=0                         х²-2х-24=0                          9х²-12х+4=0
(х-1)(х+1)=0                 Д=4+24*4=4+96=100          (3х-2)²=0
х-1=0      х+1=0           х₃=(2-10)/2=-8/2=-4              3х-2=0
х₁=1        х₂=-1            х₄=12/2=6                           3х=2
                                                                             х₅=2/3
ответ: 5 корней.
           х₁=1     х₂=-1   х₃=-4    х₄=6    х₅=2/3

2) х²-3х+4 = 4    - 2
        х-2     х-2
х≠2
х²-3х+4=4-2(х-2)
х²-3х+4=4-2х+4
х²-3х+2х+4-8=0
х²-х-4=0
Д=1+4*4=1+16=17
х₁=(1-√17)/2
х₂=(1+√17)/2
ответ: 2 корня:
           х₁=(1-√17)/2
           х₂=(1+√17)/2