1) cos(x) + sin(y) = W cos(x) = sin( (п/2) - x ), W = sin( (п/2) -x) + sin(y) = V [ далее по формуле суммы синусов ] sin(A) + sin(B) = 2*sin( (A+B)/2 )*cos( (A-B)/2) V = 2*sin( (п/4) - (x/2) + (y/2) )*cos( (п/4) - (x/2) - (y/2) ). 2) так же, но использовать формулу разности синусов. 3) по формуле a^2 - b^2 = (a-b)*(a+b) 4) то же что и в 3) 5) то же что и в предыдущем. 6) tg(x) - tg(y) = ( sin(x)/cos(x) ) - ( sin(y)/cos(y)) = = ( sin(x)*cos(y) - sin(y)*cos(x))/(cos(x)*cos(y)) = sin(x-y)*(1/(cos(x)*cos(y)).
группировки на конкретном примере:
35a 2+7a 2b 2+5b+b 3 =
сгруппируем слагаемые скобками;
= (35a 2+7a 2b 2) + (5b+b 3) =
вынесем за скобки общий множитель первой,
а затем и второй группы;
= 7a 2 • (5+b 2) + b • (5+b 2) =
у нас получилось выражение из двух слагаемых, в каждом
из которых присутствует общий множитель (5+b 2),
который мы вынесем за скобку;
= (7a 2+b) • (5+b 2) .
Значит:
35a 2+7a 2b 2+5b+b 3 = (7a 2+b) (5+b 2) .
cos(x) = sin( (п/2) - x ),
W = sin( (п/2) -x) + sin(y) = V
[ далее по формуле суммы синусов ]
sin(A) + sin(B) = 2*sin( (A+B)/2 )*cos( (A-B)/2)
V = 2*sin( (п/4) - (x/2) + (y/2) )*cos( (п/4) - (x/2) - (y/2) ).
2) так же, но использовать формулу разности синусов.
3) по формуле a^2 - b^2 = (a-b)*(a+b)
4) то же что и в 3)
5) то же что и в предыдущем.
6) tg(x) - tg(y) = ( sin(x)/cos(x) ) - ( sin(y)/cos(y)) =
= ( sin(x)*cos(y) - sin(y)*cos(x))/(cos(x)*cos(y)) = sin(x-y)*(1/(cos(x)*cos(y)).