В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Ivan1128
Ivan1128
10.06.2020 03:53 •  Алгебра

Решите систему уравнений методом замены переменных (xy)^2+3y=45 5y-2xy=3

Показать ответ
Ответ:
Sonya5ï
Sonya5ï
25.05.2020 11:20

 { (xy)²+3y=45

 {  5y-2xy=3


       Замена:  xy = t


 { (t)²+3y=45

 {  5y-2t=3             =>    t= (5y-3) /2  (подставим значение t  в первое ур-ние)


((5y-3) /2 )²+3y=45

(5y-3)²/4 +3y=45    | *4

(5y-3)²  + 12y= 180

25y² - 30y + 9 + 12y - 180 = 0

25y² - 18y - 171 = 0

D  =  324 + 4*25*171 = 324 + 17100 = 17424

√D  =  132

y₁=  (18 +132) /2*25 =  150/50 = 3

y₂=  (1818 - 132) /2*25 = -114/50 = -2,28


Подставим значение y₁ и y₂ в уравнение 5y-2xy=3:

5*3-2x*3=3

 х₁ = 2

5*(-2,28) -  2х*(-2,28) = 3

- 11,4 + 4,56х = 3

4,56х = 14,4

х₂ = 3  3/19


ответ:  (2;3)  ,  (3  3/19; -2,28)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота