Решите систему уравнений подстановки: а) {х-у=-10, б) {3х-4у=10 2х+3у=15. 5х+2у=8 является ли пара чисел (1; 2) решением системы уравнения {2х+у=4 х-2у=-3
А) Выразим х из первого уравнения и подставим во второе уравнение х=у-10 2*(у-10)+3*у=15 2*у-20+3*у=15 5*у=35 у=7 х=7-10=-3 б) Выразим у из второго уравнения и подставим в первое 2*у=8-5*х у=4-2,5*х 3*х-4*(4-2,5*х)=10 3*х-16+10*х=10 13*х=26 х=2 у=4-2,5*2=4-5=-1
Подставим в уравнения системы значения х и у 2*1+2=4 4=4 верно 1-2*2=-3 1-4=-3 -3=-3 верно Пара чисел (х=1 у=2) являются решением данной системы.
б) Выразим у из второго уравнения и подставим в первое
2*у=8-5*х у=4-2,5*х 3*х-4*(4-2,5*х)=10 3*х-16+10*х=10 13*х=26 х=2
у=4-2,5*2=4-5=-1
Подставим в уравнения системы значения х и у
2*1+2=4 4=4 верно
1-2*2=-3 1-4=-3 -3=-3 верно
Пара чисел (х=1 у=2) являются решением данной системы.