Эта система разбивается на две системы уравнений: 1) {x+1=0 {4xy-x²-2y²=1 x=-1 4*(-1)y - (-1)² - 2y²=1 -4y-1-2y²-1=0 -2y²-4y-2=0 y²+2y+1=0 (y+1)²=0 y+1=0 y=-1
2) {2y-1=0 {4xy-x²-2y²=1
2y-1=0 2y=1 y=0.5
4x*0.5 - x² - 2*(0.5)² =1 2x - x² - 0.5 - 1=0 x² -2x+1.5=0 D=4-4*1.5=4-6=-2 <0 нет решений Система не имеет решений.
{4xy-x²-2y²=1
Эта система разбивается на две системы уравнений:
1) {x+1=0
{4xy-x²-2y²=1
x=-1
4*(-1)y - (-1)² - 2y²=1
-4y-1-2y²-1=0
-2y²-4y-2=0
y²+2y+1=0
(y+1)²=0
y+1=0
y=-1
2) {2y-1=0
{4xy-x²-2y²=1
2y-1=0
2y=1
y=0.5
4x*0.5 - x² - 2*(0.5)² =1
2x - x² - 0.5 - 1=0
x² -2x+1.5=0
D=4-4*1.5=4-6=-2 <0
нет решений
Система не имеет решений.
ответ: х=-1
у=-1