Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите систему уровнений (10класс)
x - y = 75,
$\sqrt{x} + \sqrt{y} = 15$

Показать ответ

Ответ:

milka230614

10.10.2020 22:13

В первом уравнении слева в равенстве применим формулу разность квадратов

$\displaystyle \left \{ {{(\sqrt{x})^2-(\sqrt{y})^2=75} \atop {\sqrt{x}+\sqrt{y}=15}} \right.~~~\Rightarrow~~~\left \{ {{(\sqrt{x}-\sqrt{y})(\sqrt{x}+\sqrt{y})=75} \atop {\sqrt{x}+\sqrt{y}=15}} \right.\\ \\ \\ \left \{ {{(\sqrt{x}-\sqrt{y})\cdot 15=75~~~|:15} \atop {\sqrt{x}+\sqrt{y}=15}} \right.~~~\Rightarrow~~~\left \{ {{\sqrt{x}-\sqrt{y}=5} \atop {\sqrt{x}+\sqrt{y}=15}} \right.$

Сложив первое и второе уравнения, мы получим

$2\sqrt{x}=20\\ \\ \sqrt{x}=10\\ \\ x=100$

Тогда $\sqrt{y}=15-\sqrt{x}=15-10=5$ откуда y=25

ответ: (100;25).

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

nikaknekto

13.06.2020 23:57

2sin^2 x+sinx-1=0 sin2x=cos2x 2sin^2 x=√3*sinx 2sinx-5cosx+1=0 1+2sin2x+2cos^2 x=0 tgx+3ctgx=4...

RedFoxTR

08.02.2022 16:07

Проверьте , правильный ли ответ, я наугад написала тк не знаю как решать......

rom4ik227232245

16.11.2020 10:34

2. Написать уравнение касательной к кривой y=√8-x^2, проходящей через точку A(3,1) 3. Составьте уравнение касательной к графику функции y=3-2x-x² в точке с абсциссой x0=0...

prvvk

08.06.2023 11:19

. 20.2. Постройте угол а, если: 1 1) sin a=1/4 2) sin a=2/3 3) cos a=3/4 4) cos a=3/5 5) tg a = 2; 6) tg a = 3....

FlaNNkY

08.08.2021 17:13

Периметр прямоугольника равен 28см, а сумма площадей квадратов, построенных на двух смежных сторонах прямоугольника, равна 116см^2. найдите стороны прямоугольника...

cote18

08.08.2021 17:13

Найти первообразную функции: f(x) =sin(2x+пи/3)+cos(3x+п/4) если f(пи/12)=1...

Lizzik657

03.04.2023 12:33

Легкий ! вычислите tg8x если tg2x=1/4...

KarinaBelous

06.05.2020 21:10

Cрочно! Упростите выражение...

semzolotov

23.02.2023 18:13

решите уравнения 2,4,6,8,10,12,14,16 с решением Задания на фото ...

muratovsergej

30.06.2022 08:05

НЕ ИГНОРИРУЙТЕ С АЛГЕБРОЙ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку