Решите системы уравнений

Чтобы найти НОД чисел нужно разложить их на простые множители и перемножить между собой общие множители (подчёркнуты).

Чтобы сократить дробь, нужно числитель и знаменатель разделить на НОД.

1) 24 = 2 * 2 * 2 * 3

  60 = 2 * 2 * 3 * 5

НОД (24; 60) = 2 * 2 * 3 = 12

2) 45 = 3 * 3 * 5

   105 = 3 * 5 * 7

НОД (45; 105) = 3 * 5 = 15

3) 39 = 3 * 13

   130 = 2 * 5 * 13

НОД (39; 130) = 13

4) 64 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2

  144 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3

НОД (64; 144) = 2 * 2 * 2 * 2 = 16

Чтобы найти НОК чисел, нужно разложить их на простые множители и к множителям бОльшего числа добавить недостающие множители (подчёркнуты) и перемножить их между собой.

Наименьшее общее кратное и будет наименьшим общим знаменателем.

1) 12 = 2 * 2 * 3

  8 = 2 * 2 * 2

НОК (12; 8) = 2 * 2 * 3 * 2 = 24

2) 9 = 3 * 3

   15 = 3 * 5

НОК (9; 15) = 3 * 5 * 3 = 45

3) 25 = 5 * 5

   15 = 3 * 5

НОК (25; 15) = 5 * 5 * 3 = 75

4) 16 = 2 * 2 * 2 * 2

   24 = 2 * 2 * 2 * 3

НОК (16; 24) = 2 * 2 * 2 * 3 * 2 = 48

0.01-4n+400n^2

Объяснение:

1) Возводим в степень скобку: (0.1-20n)^2 = (0.1-20n)(0.1-20n)

Стало: (0.1-20n)(0.1-20n)

2) Раскрываем скобки (0.1-20n)*(0.1-20n)=0.1*(0.1-20n)-20n*(0.1-20n)

Стало: 0.1*(0.1-20n)-20n*(0.1-20n)

3) Раскрываем скобки 0.1*(0.1-20n)=0.1*0.1-0.1*20n

Стало: 0.1*0.1-0.1*20n-20n*(0.1-20n)

4) Выполним умножение: 0.1*0.1 = 0.01

Стало: 0.01-0.1*20n-20n*(0.1-20n)

5) Выполним умножение: -0.1*20n = -2n

Стало: 0.01-2n-20n*(0.1-20n)

6) Раскрываем скобки -20n*(0.1-20n)=-20n*0.1+20n*20n

Стало: 0.01-2n-20n*0.1+20n*20n

7) Выполним умножение: -20n*0.1 = -2n

Стало: 0.01-2n-2n+20n*20n

8) Выполним умножение: 20n*20n = 400n^2

Стало: 0.01-2n-2n+400n^2

9) Выполним вычитание: -2n-2n = -4n

Стало: 0.01-4n+400n^2