Решите системы уравнений сложения:
1) m+n=4
2m+7n=2
2) 3a + 4b=10
4a+3b=5
3) 3m+2n=1
2m+5n=8

1) f(x) = x^2 - 6x + 5

D(f) = R

1) Знайдемо проміжки монотоності:

f`(x) = 2x - 6 = 2(x - 3)

f`(x) = 0

2(x - 3) = 0

x = 3

(дивись малюнок)

f(x) спадає якщо х ∈ (-∞; 3) і зростає якщо х ∈ (3; +∞)

2) знайдемо точки екстремума.

х(min) = 3 ⇒   y(min) = 3² - 6 * 3 +5 = 9 - 18 + 5 = -4

точки max не існеє.

2) f(x) = x^4 - 2x^2

D(f) = R

1) Знайдемо проміжки монотоності:

f`(x) = 4x³ - 4х = 4х(x² - 1) = 4х(х - 1)(х + 1)

f`(x) = 0

4х(х - 1)(х + 1) = 0

х = 0,  х = 1,  х = -1

(дивись малюнок)

f(x) спадає якщо х ∈ (-∞; -1) і (0; 1);

 зростає якщо х ∈ (-1; 0) і (1; +∞)

2) знайдемо точки екстремума.

х(min) = -1 ⇒   y(min) = (-1)⁴ - 2 * (-1)²  = 1 - 2 = -1

х(min) = 1 ⇒   y(min) = 1⁴ - 2 * 1²  = 1 - 2 = -1

 х(max) = 0 ⇒   y(max) = 0⁴ - 2 * 0²  = 0

стоимости покупки -  70 руб    -   100%

заплатил                   65,1 руб   -    ?

скидка                       ? руб    -      Х

1)   70 - 65,1 = 4,9 (руб) -  составила скидка в рублях

  тогда    имеем соотношения   70 руб    -   100%

                                               4,9 руб    -      Х

     и  можем составить пропорцию 

                                  70/4,9  =  100/х

                                  х  = 4,9*100/70

                                  х = 490/70

                                  х = 7 (%)

ответ:  скидка пенсионерам сотавляет 7 %