Решите тест по алгебре, ❤️
Сколько сможете
1. Решите неравенство -2х-1 >1.
Варианты ответов:
1)х <-1
2)х <0
3)х >-1
4)х >0
5)х >1
6)х <1
2. При каких значениях переменной выражение 6-3х принимает положительные значения?
Варианты ответов:
1)х <-2
2)х <2
3)х >-2
4)х >2
3. При каких значениях переменной выражение 0,5х-8 принимает отрицательные значения?
Варианты ответов:
1)х <16
2)х <4
3)х >16
4)х >4
4. При каких значениях переменной выражение 25-5х принимает неотрицательные значения?
Варианты ответов:
1)х ≥-5
2)х ≥5
3)х ≤-5
4)х ≤5
5)х <-5
6)х <5
7)х >-5
8)х >5
5. При каких значениях х график функции у=-4х+1 расположен выше оси х?
Варианты ответов:
1)х <-0,25
2)х <0,25
3)х >-0,25
4)х >0,25
6. Найдите область определения функции
√3х-√9.
Варианты ответов:
1)х ≥3
2)х ≤3
3)все числа
4)х <3
5)х >3
7. При каких значениях переменной имеет смысл выражение
√56-√8х?
Варианты ответов:
1)х ≥-7
2)х ≥7
3)х ≤-7
4)х ≤7
5)х <-7
6)х <7
7)х >-7
8)х >7
8. Найдите наименьшее натуральное число, удовлетворяющее неравенству 2х+3 >1.
Варианты ответов:
1)-1
2)0
3)1
4)2
5)3
Пусть скорость медленного гонщика составляет км/мин.
Раз быстрый гонщик обогнал впервые медленного через 48 минут, то с таким же успехом, мы можем переформулировать это утверждение и так: быстрый гонщик через 48 минут опережал медленного на 8 км (длину одного круга). А значит, их относительная скорость удаления составляет: км/мин.
Из найденного следует, что скорость быстрого гонщика мы можем записать, как: км/мин.
Сказано, что медленный гонщик ехал на 17 минут дольше, а значит, если мы вычтем из времени в пути медленного гонщика время в пути быстрого гонщика, то эта разность и должна составить 17 минут. Ясно, что время в пути для каждого гонщика мы можем найти, разделив полный путь трассы на скорость каждого из них, тогда:
Поскольку так, как это скорость,
направленная в заданную сторону (вперёд), то:
Это и есть скорость второго (медленного) гонщика.
Осталось только перевести её в км/ч:
15/6 км/мин = 15 км : 6 мин = 150 км : 60 мин = 150 км : час = 150 км/час.
О т в е т : 150 км.
f(1)=1³ -4*1² +7*1 -2=1-4+7-2=2
f '(x)=3x² -8x+7
f '(1)=3*1² -8*1+7=3-8+7=2
y=2+2(x-1)=2+2x-2=2x
y=2x - уравнение касательной.
2) f(x)=(3x-2)/(x+1)
f(1)=(3*1-2)/(1+1) = 1/2=0.5
f ' (x)=[3(x+1)-(3x-2)]/(x+1)² =5/(x+1)²
f ' (1)=5/(1+1)² =5/4=1.25
y=0.5+1.25(x-1)=0.5+1.25x-1.25=1.25x-0.75
y=1.25x - 0.75 - уравнение касательной
3) f(x)=√(3-x)
f(-1)=√(3+1)=2
f ' (x)= -1/(2√(3-x))
f ' (-1)= -1/(2√(3+1))= -1/4 = -0.25
y=2-0.25(x+1)= -0.25x+1.75
y= -0.25x+1.75 - уравнение касательной
4) f(x)=cos2x
f(π/4)=cos(π/2)=0
f '(x)= -2sin2x
f '(π/4)= -2sin(π/2)= -2
y=0 -2(x- (π/4))= -2x + (π/2)
y= -2x + (π/2) - уравнение касательной