logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
киска299
киска299
08.05.2023 14:27 •  Алгебра

Решите уравнение 1)log2(x+3)=2 2)log0,6(x-5)=-2 3)log√3(x²-3x-7)=2

Показать ответ
Ответ:
aalenka592
aalenka592
23.05.2020 23:23
1) Область допустимых значений: под логарифмическое выражение должен принимать неотрицательные значения:
    x+3\ \textgreater \ 0   откуда   x\ \textgreater \ -3

\log_3(x+3)=\log_33^2\\ \\ x+3=3^2\\ \\ x+3=9\\ \\ x=6

2) ОДЗ: под логарифмическое выражение положительно, то есть:
    x-5\ \textgreater \ 0    откуда   x\ \textgreater \ 5

\log_{0.6}(x-5)=\log_{0.6}0.6^{-2}\\ \\ x-5= \dfrac{100}{36} \\ \\ x=5+ \dfrac{25}{9} \\ \\ x= \dfrac{70}{9}

3) Аналогично: ОДЗ x^2-3x-7\ \textgreater \ 0

\log_{ \sqrt{3} }(x^2-3x-7)=2\\ \\ \log_{ \sqrt{3} }(x^2-3x-7)=\log_{ \sqrt{3} }( \sqrt{3} )^2\\ \\ x^2-3x-7=3\\ \\ x^2-3x-10=0

Найдем корни квадратного уравнения по теореме Виета:

x_1=-2  - удовлетворяет ОДЗ
x_2=5 - удовлетворяет ОДЗ.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
tabita5r
tabita5r
23.06.2022 15:27
Сколько чисел от 1 до 500 (включительно) могут быть представлены в виде [2x] + [4x] + [6x] + [8x] с положительным x ? Здесь [a] — это целая часть числа a, то есть наибольшее...
Kira2236
Kira2236
17.04.2021 11:13
Алгебра с проверочной...
Jenya19885
Jenya19885
08.11.2020 18:02
{x2-y=-2 {2x+y=2 как решить это если что система....
ТаСм
ТаСм
11.02.2021 05:42
Б) (3 + х)(х – 3), в) (3в – 5)(3в + 5), г ) (х5 – а3)(х5 + а3), д) (0,5х3 + 0,2у4)(0,5х3 – 0,2у4), е) (а5 – в5)(а5 + в5)(а10 + в решить...
Elizaveta1236963268
Elizaveta1236963268
28.06.2022 20:35
Обчисліть: tg5°*tg85°​...
lllJenyalll
lllJenyalll
13.08.2021 13:44
Сократить дробь а) (p^2+pc)/(pb) б) (p^2-pc)/(p^2+2pc) в)(p^2-c^2)/(p^2-pc) г)(a^2-3a)/(a^-9) д)(x-2y)/(x^2-4y^2) е)(x^2-9y^2)/(x+3y) Ж)(a^2-10ab+25b^2)/(a-5b) з решите...
привет888
привет888
26.07.2022 06:22
Какую функцию задают формулой y=kx?...
Catcat123dogdog
Catcat123dogdog
14.08.2020 06:50
Знайдіть значення виразу 32^0,8​...
jelenazeile
jelenazeile
26.10.2022 00:55
F(x)=3sin^2x. Вычислите’ (П/6)....
Nazarova43
Nazarova43
10.05.2021 12:52
Известно, что − 19 y 5 . Выберите выражения, принимающие отрицательные значения. С объяснением...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота