В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
tim20053
tim20053
18.12.2022 10:23 •  Алгебра

Решите уравнение (1/x^2-10x+25)+(10/25-x^2)=(1/x+5)

Показать ответ
Ответ:
negricho
negricho
03.10.2020 19:26
\frac{1}{x^2-10x+25}+\frac{10}{25-x^2}=\frac{1}{x+5}\\\frac{1}{(5-x)^2}+\frac{10}{(5-x)(5+x)}=\frac{1}{5+x}
ОДЗ: 
\left[\begin{array}{ccc}5-x\neq0\\5+x\neq0\end{array}\right\\x\neqб5

\frac{5+x}{(5-x)^2(5+x)}+\frac{10(5-x)}{(5-x)^2(5+x)}=\frac{(5-x)^2}{(5-x)^2(5+x)}\\5+x+10(5-x)=(5-x)^2\\5+x+50-10x=25-10x+x^2\\x^2-x-30=0\\\sqrt{D}=\sqrt{(-1)^2-4*1*(-30)}=\sqrt{1+120}=\sqrt{121}=11\\x_1=\frac{1+11}{2}=6\\x_2=\frac{1-11}{2}=-5

x_2 противоречит ОДЗ, потому отбрасываем. 
ответ: x=6
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота