√675=15√3 15√3=√225*3 Мы просто раскладываем число 675 на два множителя. Из одного из них должен изыматься корень, из другого нет. Получаем √225*3. Изымаем корень из 225 и получаем 15. Поэтому √675=15√3 Тоже самое с √108. Раскладываем на √36*3. Изымаем корень из 36, получаем 6. 6√3. По сути, вы можете брать любые другие числа (не именно 225 и 36). Если трудно разложить, можно брать любые другие числа (4, 9), из которых изымается корень, и на них делить исходное число. Например: √108=√4*27=2√27=2√3*9=2*3√3=6√3
1) Строить график не буду, объяню как решать.
y = -x^2+4x - квадратичная функция
График - парабола, ветви вниз, т.к. перед x^2 отрицательный коэффициент.
Вершина параболы
x(0) = -b/2a = -4/2*(-1) = -4/-2 = 2
y(0) = 4
Таблица значений
x|0|1|2|3|4
y|0|3|4|3|0
Строишь по клеткам параболу.
а)
Значение функции = значение на оси Оу
На оси х находишь точки 0 и 3 проводишь пунктирную линию к графику.
Получается
у наиб = 3
y наим = 0
б) y возрастает на примежутке ( минус бесконечность; 2]
убывает на промежутке [2; +бесконечность);
в)4x^2 - x^2 < 0
4x^2 - x^2 = 0
3x^2 = 0
x^2 = 0
x = 0
x (0; + бесконечность)
15√3=√225*3
Мы просто раскладываем число 675 на два множителя. Из одного из них должен изыматься корень, из другого нет. Получаем √225*3. Изымаем корень из 225 и получаем 15.
Поэтому √675=15√3
Тоже самое с √108. Раскладываем на √36*3. Изымаем корень из 36, получаем 6. 6√3.
По сути, вы можете брать любые другие числа (не именно 225 и 36). Если трудно разложить, можно брать любые другие числа (4, 9), из которых изымается корень, и на них делить исходное число.
Например: √108=√4*27=2√27=2√3*9=2*3√3=6√3