Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение: 20*9^x - 12^x - 16^x=0

Показать ответ

Ответ:

ledigalina1974

24.07.2020 12:46

$20*9^x-12^x-16^x=0\\20*3^{2x}-3^x*4^x-4^{2x}=0|:3^{2x}\\20-( \frac{4}{3} )^x- (\frac{4}{3})^{2x}=0\\a= (\frac{4}{3})^x\\\\20-a-a^2=0\\a^2+a-20=0\\D=81=9^2\\a_1=(-1+9)/2=4\\a_2=(-1-9)/2=-5$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Адильхан435

24.07.2020 12:46

$20\cdot9^x-12^x-16^x=0\\ 20\cdot(3^2)^x-(3\cdot4)^x-(4^2)^x=0\\ 20\cdot3^{2x}-3^x\cdot4^x-4^{2x}=0$
Пусть $4^x=a;\,\,\,3^x=b$ , тогда получаем
$20b^2-ab-a^2=0\\ -a^2-5ab+4ab+20b^2=0\\ -a(a+5b)+4b(a+5b)=0\\ (a+5b)(-a+4b)=0$
Возвращаяюсь от замены a+5b=0, получаем что левая часть выражения имеет положительное значение, значит уравнение не имеет решение

$-a+4b=0\\a=4b\\ 4^x=4\cdot3^x|:4^x\\ \frac{1}{4} \cdot (\frac{4}{3} )^x=1\\ ( \frac{4}{3} )^x=4\\ x=\log_{\frac{4}{3}}4$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Лена36793

03.09.2020 16:00

Сизобразите на координатной прямой множество точек,координаты которых удовлетворяют неравенству: а)4≤x≤10 б)-15≤x≤27 в)8...

kazakov1206

28.06.2022 04:19

Составить уравнение касательной к графику функции y = x3 + x2 в точке с абсциссой хо = 1...

jcgddrMarins

26.09.2021 03:49

А+b-а^3-b^3 (разложить многочлен на множители) , объясните решение...

Nazerke0606

31.01.2022 11:32

Решите неравенство x^2 + x больше или равно 6...

Rita7711

08.02.2021 07:01

Комбинаторика! ! 1. из 12 юношей и 12 девушек выбирается команда в 5 человек. сколько команд можно выбрать так, чтобы в них было: а) не больше двух юношей; б) больше...

asura3

13.01.2021 02:48

Cos t -√3/2 так решается как то через окружность, не могу...

alenasamok

27.07.2021 13:21

знайдіть значення виразу якщо. x=4 до ть...

jykov2000

04.06.2020 20:35

Найдите коэффициент произведения:8*b*(-3)...

НектоПожизни

06.04.2022 09:33

Укажите степень одночлена.С решением!...

mchermakov17

17.02.2022 13:50

Чему равны корни уравнения 25^3-2x=1/125*(25√5)^-x...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку