logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
diatel83
diatel83
12.10.2020 08:07 •  Алгебра

Решите уравнение: 2cos^2x+5sinx+1=0 2 sin^2x/2+19sinx/2-10=0

Показать ответ
Ответ:
aandrey336
aandrey336
18.06.2020 00:30
2\cos^2x+5\sin x+1=0\\ 2\cdot(1-\sin^2x)+5\sin x+1=0\\ 2-2\sin^2x+5\sin x+1=0\\ 2\sin^2x-5\sin x-3=0
Пусть sin x = t, причем |t|≤1, тогда получаем
2t^2-5t-3=0
D=b^2-4ac=(-5)^2-4\cdot2\cdot(-3)=25+24=49\\ t_1= \frac{5+7}{4}\ \textgreater \ 1\\ t_2=-0,5
Обратная замена:
\sin x=-0,5\\ x=(-1)^{k+1}\cdot \frac{\pi}{6}+ \pi k ,k \in \mathbb{Z}

ответ: (-1)^{k+1}\cdot \frac{\pi}{6}+ \pi k ,k \in \mathbb{Z}

2\sin^2 \frac{x}{2} +19\sin\frac{x}{2} -10=0
Пусть \sin\frac{x}{2} =t\,\,(|t| \leq 1), тогда получаем
2t^2+19t-10=0\\ D=b^2-4ac=19^2-4\cdot2\cdot(-10)=441\\ t_1 =\frac{-19-21}{4}\ \textless \ -1\\ t_2=0.5
Обратная замена:
\sin\frac{x}{2} =0.5\\ \frac{x}{2} =(-1)^k\cdot \frac{\pi}{6}+ \pi k,k \in \mathbb{Z}\\ x=(-1)^k\cdot \frac{\pi}{3} +2 \pi k,k \in \mathbb{Z}

ответ: (-1)^k\cdot \frac{\pi}{3} +2 \pi k,k \in \mathbb{Z}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Нукку95
Нукку95
05.10.2020 17:29
Очень Деление многочлена на одночлен упростите выражение (d^2r-2dr^2):(1/6dr)+(25r^3-2dr^2):r^2Выберите правильный ответ 4d+13r-4 5/6 + 13r1/6 d - 2/6 r + 25r -2d...
66546654
66546654
30.04.2020 14:57
дайтн ответты первый вариант​...
89267989725
89267989725
28.06.2022 06:05
Известно, что a-b=5, ab=-2. Найдите значение выражения (a-b) ^2 ^-степень ​...
aktotyaubekerozp0uz
aktotyaubekerozp0uz
08.11.2021 17:42
Автомобиль должен был проехать 54км. Пройдя 14 км он был задержан на 10 минут в железнодорожного переезда. Увеличив свою первоначальную скорость на 10 км час он прибыл на место назначения...
Sasha200420071982197
Sasha200420071982197
14.08.2021 15:52
Алгебра очень через 5 мин нужно сдать​...
maksus1608
maksus1608
06.02.2022 23:58
Решить неравенства, заранее вам : ) 1) x^2-3x+5/x-1 0 2) log5(3x+1) 2...
ssss13
ssss13
06.02.2022 23:58
Найти значение выражения 8sin75cos75...
layzor
layzor
06.02.2022 23:58
Найдите точки пересечения графиков функций y=x^2 -4; y=x-2 решите уравнение (x-5)^4 -3(x-5)^2 -4=0, введя новую переменную. запишите сумму корней. ,...
Кирилл6901
Кирилл6901
06.02.2022 23:58
Решить систему уравнений 5x+3y=4 2x-y=-5...
Lera030904
Lera030904
06.02.2022 23:58
Решите уравнения: sin^2x-sinx=0 lg(x-√3)+lg(x+√3)=0 5^x^2-5x-6=1...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота