Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение: 2sin^2x-11cosx=-4

Показать ответ

Ответ:

samsonovich12S1

20.08.2020 21:00

$2sin^2x-11cosx=-4\\2(1-cos^2x)-11cosx+4=0\\2-2cos^2x-11cosx+4=0\\2cos^2x+11cosx-6=0|\,\boxed{cosx=a,|a|\leq 1}\\2a^2+11a-6=0\\D^2=11^2-4*2*(-6)=121+48=169=(\pm13)^2\\a_1= \frac{-11+13}{2*2}= \frac{1}{2}\\a_2= \frac{-11-13}{2*2}=-6\,\boxed{neyd. ysl.\,(|a|\leq0)}\\cosx= \frac{1}{2}\\x=\pmarccos( \frac{1}{2} )+2\pi k,k\in\mathbb{Z}\\x= \pm\frac{\pi}{3}+2\pi k,k\in \mathbb{Z}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

У4еник738

20.08.2020 21:00

$2sin^2x-11cosx=-4\\\\2-2cos^2x-11cosx+4=0\\\\2cos^2x+11cosx-6=0\\\\D=121+4\cdot 2\cdot 6=169=13^2\; ,\; \; -1 \leq cosx \leq 1\\\\(cosx)_1= \frac{-11-13}{4}=-6\ \textless \ -1 \; \; \; net\; reshenij\\\\(cosx)_2= \frac{-11+13}{4}= \frac{1}{2} \\\\x=\pm \arccos\frac{1}{2}+2\pi n\; ,\; n\in Z\\\\\underline {x=\pm \frac{\pi}{3} +2\pi n,\; n\in Z}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

PO3TER

15.07.2022 16:50

На двух участков росло 84 яблони. если с первого участка пересадить на втрой одну яблоню, то на втором участке будет в 3 раза больше яблонь, чем на первом. сколько яблонь...

lukynova20

11.07.2020 18:13

Решите уравнение: 6x^3-5x^2-8x+3=0...

Danayu

07.05.2023 17:16

Решить неравенство: (х-11)^2 √5(х-11) !...

mur0mrazi

07.05.2023 17:16

Является и тождеством равенством: а) х+(-х)+у=у; б) 1×b+2а=2а+b; в) (-1)а+b=b-a; г) 5y-15=5(y-2)?...

vikadmitrieva5

07.05.2023 17:16

Известно, что 8 маленьких и 11 больших цистерн помещают 682 т нефти, а 8 маленьких и 18 больших цистерн-1032 т нефти. сколько тонн нефти доставили поездом,в котором 18 маленьких...

Snowghost

07.05.2023 17:16

Решите уравнение 8х делённое 36х-21=одна вторая...

teterev2003

07.05.2023 17:16

9х+7 меньше значения значения выражения 8х-3...

kav2003

01.06.2021 00:47

Известно, что абсцисса некоторой точки прямой, заданной уравнением 3x — 3y — 9 = 0, равна 0.Вычисли ординату этой точки.ответ:ордината точки равна не пишите ответ на самом...

smasyanechka

29.10.2020 08:53

Интеграл и его применение 1.Найти первообразную для функции f(x)=x5 +2x-4 2. Доказать, что функция F(x)=2sinx +3x является первообразной для функции f(x)=2cosx+3. 3.Найти...

a06b07c2005

09.01.2023 15:34

Если g(y)=y2+7,4, то g(−2) = ....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку