logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
хики2
хики2
26.12.2022 17:02 •  Алгебра

Решите уравнение 2sin(x-Пи) =√2 на промежутке (0;2П)

Показать ответ
Ответ:
kazakov1206
kazakov1206
24.12.2021 00:33

\dfrac{5\pi }{4} ;\dfrac{7\pi }{4} .

Объяснение:

2sin(x-\pi )=\sqrt{2} ;\\-2sin(\pi-x )=\sqrt{2} ;\\2sin(\pi-x )=-\sqrt{2} ;\\sin(\pi-x )=-\dfrac{\sqrt{2} }{2} .

Воспользуемся формулами приведения  и получим:

sinx =-\dfrac{\sqrt{2} }{2}

\left [\begin{array}{l} x = -\dfrac{\pi }{4} +2\pi k , ~k\in\mathbb {Z}\\ \\x = -\dfrac{3\pi }{4} +2\pi n , ~n\in\mathbb {Z}\end{array} \right.

Выберем корни уравнения, принадлежащие промежутку  (0; 2\pi )

при   k=1 , x=-\dfrac{\pi }{4} +2\pi = \dfrac{-\pi +8\pi }{4} =\dfrac{7\pi }{4} ;  

при n=1 , x=-\dfrac{3\pi }{4} +2\pi = \dfrac{-3\pi +8\pi }{4} =\dfrac{5\pi }{4} .

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
s1072966
s1072966
01.12.2021 13:32
Решить неравенство : sin x/2 ≥ √3/2...
Коля11111111к
Коля11111111к
01.12.2021 13:32
Сума перших трьох членів ї прогресії дорівнює 26,а сума наступних трьох дорівнює 702.знайдіть суму перших п яти членів прогресії...
artemkafire2005
artemkafire2005
10.06.2021 05:24
Втреугольнике авс угол а равен 75 градусов, ac=bc. найдите угол c...
Zizosia
Zizosia
19.01.2022 23:22
Розв язати рівняння (x+2)(x+1)x(x-1)=24 ​...
anser8539
anser8539
10.11.2021 17:54
скоротіть дріб a^4/a та знайдіть його значення якщо a=5...
viktorijavorob
viktorijavorob
06.11.2020 12:56
26÷2×5÷2×45+76×56+56+56+45​...
denic9
denic9
02.02.2022 06:58
Розглянемо функцію f(x) = x²-2, задану на проміжку [-2; 1] (див. малюнок). Чому дорівнює min f(x)?...
oksiz72
oksiz72
09.02.2020 03:26
1. напишите обратную функцию к функции у =1/(х-34): 2.Напишите обратную функцию в функции у=∛(1-х^3 ) 3.уменьшается ли функция y=10-7x...
kulmameteva
kulmameteva
09.03.2022 01:30
N3. Побудуйте прямокутник АВCD, вершини якого знаходяться в точках : A(-2;2); С(3;-3); D(3;2). Знайдіть : 1) координати точки В; 2) координати точки перетину діагоналей;...
настя7595
настя7595
16.01.2023 23:42
Укажите допустимые значения переменной в выражении: а) 3a/(2a + 25) ответ: все числа, кроме ... б) 7a/(a+ 1)(a – 4) ответ: все числа, кроме …...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота