logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
karinkarinaka
karinkarinaka
07.09.2020 09:23 •  Алгебра

Решите уравнение 3arctg^2x-2п×arctg x-п^2=0 ​

Показать ответ
Ответ:
Цыпленочка
Цыпленочка
02.12.2020 09:38

x=-\sqrt{3}

Объяснение:

Замена переменной:

t=arctg(x)\\\\|t|\leq \frac{\pi}{2}

Тогда:

3t^2-2\pi \cdot t-\pi^2=0\\\\ D=(-2\pi)^2-4\cdot 3 \cdot (-\pi^2)=4\pi^2+12\pi^2=16\pi^2\\\\t_1=\frac{2\pi-4\pi}{6} =-\frac{2\pi}{6}=-\frac{\pi}{3}\\\\t_2=\frac{2\pi+4\pi}{6} =\frac{6\pi}{6}=\pi

Видим, что второй корень не входит в область значений арктангенса. Значит его нужно отбросить.

Возвращаем замену:

arctg(x)=-\frac{\pi}{3} \\\\x=tg(-\frac{\pi}{3} )=-\sqrt{3}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
АлексейGrigorjew
АлексейGrigorjew
18.12.2020 05:01
Запишите координаты точки пересечения графика функции у = 24-8х с осю абсцисс....
pechka509
pechka509
24.04.2020 00:33
дослідити функцію та побудувати графік...
Admiralchik29
Admiralchik29
17.07.2020 13:38
Представьте в виде квадрата двучлена: 1 + 6а хоть сейчас!7 класс...
andreevochir20
andreevochir20
10.07.2020 18:27
1. Квадрат суммы двух выражений. 2. Произведение суммы двух выражений и неполного квадрата разности. 3. Разность квадратов двух выражений. 4. Квадрат первого выражения минус удвоенное...
Артеммашар
Артеммашар
16.06.2021 14:29
Из предложенных функций выпишите функции, убывающие на области определения:а) б) в) г)​...
Iamjav
Iamjav
10.07.2020 18:27
графически изображают зависимость тормозного пути от скорости движения при езде по обледенелому одному кривая о.а. мокрому кривая о.б. и сухому о.с. асфальту.а) каков тормозной...
аня11188
аня11188
07.12.2021 22:48
Постройте график функции y= -х^2+6x-4. Найдите с графика: а) значение при х=4,5; б) значения х при которых у= 3; в) значения х, при которых у 0; г) промежуток, в котором функция...
AlinaCocky
AlinaCocky
07.12.2021 22:48
Решит е ауравнение (x-3)(x+3) x2+5x-4...
annarom1108
annarom1108
15.04.2020 12:17
Решить неравенство 4х квадратных -9 0...
vershinindaniil1
vershinindaniil1
15.04.2020 12:17
Решения системы уравнения : {8x+y=-6 { -2x+5y=12...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота