Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение! 3tg^2 x-8=4cos^2 x

Показать ответ

Ответ:

Tus1

10.07.2020 08:10

$3tg^2 x-8=4cos^2x
\\\
3tg^2 x-8= \frac{4}{tg^2x+1} 
\\\
tg^2x=a
\\\
(3a-8)(a+1)=4
\\\
3a^2-8a+3a-8-4=0
\\\
3a^2-5a-12=0
\\\
D=5^2+4\cdot3\cdot12=169
\\\
a_1= \frac{5+13}{6} =3; \ tg^2x=3; \ tgx=\pm \sqrt{3} ; \ x=\pm \frac{ \pi }{3} +\pi n, n\in Z
\\\
a_2= \frac{5-13}{6} =- \frac{8}{3} ; \ tg^2x \neq - \frac{8}{3}$
ответ: $\pm \frac{ \pi }{3} +\pi n, n\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

hurremsultan30

11.03.2021 13:25

решение на листочке или в программе!...

кирилл2434

08.05.2020 11:14

Диагональ прямоугольника равна 25 см,а его периметр равен 62 см.Найдите стороны прямоугольника....

VankaOchevidnost135

01.09.2021 12:10

Земледелец получает 800 г бурого риса с одного квадратного метра засеянной площади. При шлифовке из бурого риса получается белый рис, но при этом теряется 15% массы. Сколько...

сасискакопчёная

18.09.2022 04:07

Сколькими можно определить последовательность выступления 8 участников конкурса вокалистов? Задача 2. Из 12 членов правления садоводческого кооператива надо выбрать председа-теля...

AlsuApuseva

12.09.2021 20:09

Доведіть, що значення виразу 67³-41³ ділиться на 26...

Лераuse

12.12.2022 17:10

Sin3x 1÷2, tgx sqrt(3) решить систему тригонометрических уравнений...

natalia22082000

12.12.2022 17:10

за маленькую контрольную Кто того отмечу как лучший...

olegovnao27

13.08.2022 04:35

решить прогрессию. 1. задана последовательность CnC1=4, Cn-1=Cn-2найдите C32. Задана последовательность AnA1=3,An+1=An-4найдите A5...

marta4563556

09.05.2020 00:57

Вычисли угол ASB, если градусная мера дуги ASB равна 202°....

хитрыйкот

09.05.2020 00:57

контрольная работа у нас ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку