Решите уравнение 4-cos^2 3x=3sin^2 3x+2sin 6x. - вопрос №423323265075880 от benten2434 06.06.2023 10:45

Question

Алгебра: Решите уравнение 4-cos^2 3x=3sin^2 3x+2sin 6x.

benten2434 · Answer

4(sin²3x+cos²3x)-cos²3x-3sin²3x-2*2sin3x*cos3x=0
3cos²3x+sin²3x-4sin3x*cos 3x=0 /cos²3x≠0
3+tg²3x-4tg 3x=0. tg²3x-4tg 3x+3=0 tg 3x=t
t²-4t+3=0 t1=3 t2=1
tg 3x=1 3x=π/4+πn x=π/12+πn/3. n∈z
tg 3x=3 3x=arctg3 +πk x=1/3arctg3+πk/3.k∈z
ответ π/12+πn/3, 1/3arctg3+πk/3. n.k∈z