Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение
(4а²-1)/3=(10а-9)а

Показать ответ

Ответ:

Ver2al

03.01.2021 08:29

$\frac{4a^{2}-1 }{3}=\frac{10a-9}{a}\\\\\frac{4a^{2}-1 }{3}-\frac{10a-9}{a} =0\\\\\frac{4a^{3}-a-30a+27 }{3a}=0\\\\\frac{4a^{3}-31a+27 }{3a}=0\\\\\frac{(4a^{3}-4a)-(27a-27)}{3a}=0\\\\\frac{4a(a^{2}-1)-27(a-1)}{3a}=0\\\\\frac{(a-1)(4a^{2}+4a-27) }{3a}=0\\\\\left \{ {{(a-1)(4a^{2}+4a-27)=0 } \atop {a\neq0 }} \right.\\\\1)a-1=0\\\\a_{1} =1\\\\2)4a^{2} +4a-27=0\\\\D=4^{2}-4*4*(-27)=16+432=448=(8\sqrt{7})^{2} \\\\a_{2} =\frac{-4-8\sqrt{7}}{8} =-\frac{1+2\sqrt{7}}{2}$

$a_{3} =\frac{-4+8\sqrt{7}}{8} =\frac{2\sqrt{7}-1}{2}\\\\Otvet:\boxed{1;-\frac{1+2\sqrt{7}}{2};\frac{2\sqrt{7}-1}{2}}$

Если уравнение выглядит так :

$\frac{4a^{2}-1 }{3}=(10a-9)a$

То решение такое :

$\frac{4a^{2}-1 }{3}*3=(10a-9)a*3\\\\4a^{2}-1=30a^{2} -27a\\\\30a^{2}-4a^{2}-27a+1=0\\\\26a^{2}-27a+1=0\\\\D=(-27)^{2} -4*26*1=729-104=625=25^{2}\\\\a_{1}=\frac{27-25}{52}=\frac{2}{52}=\frac{1}{26}\\\\a_{2}=\frac{27+25}{52}=\frac{52}{52}=1\\\\Otvet:\boxed{\frac{1}{26};1}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

HiDolr

10.03.2023 04:28

40 ! ,используя формулу понижения степени cos^2(3п/8-a)-cos^2(11п/8+a)...

люда334

16.05.2022 02:04

Найдите корень уравнения (х-5)^2-(х-3)^3=0...

dimkach2014

27.04.2023 23:07

, я вас умоляю на это задание, очень...

2499930

10.04.2023 09:14

1. Сколько рублей заплатили сверх стоимости билета за провоз чемодана под номером 10? 2. Сколько рублей заплатили сверх стоимости билета за провоз чемодана под номером...

viklap04

05.09.2021 15:53

Запиши в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную периодическую дробь: 4,(26). ответ: 4,(26)= . Укажи шаги решения: 1. заданную бесконечную десятичную периодическую...

samolutchenckova

13.11.2020 11:24

решить систему уравнений!...

nataliy6578

07.01.2021 10:45

В каком случае даны прямо пропорциональные величины? Длина стороны прямоугольника и его периметр, если длина второй стороны не меняетсяЦена товара и количество потраченных...

shmilkovas

06.01.2023 05:18

Исследовать по интегральному признаку сходимость ряда 1 + 1/3 + 1/5 + 1/7......

glebsamokrytov777

05.01.2021 11:04

Обчислити похідну функції sin x - tg x...

slava02555

09.05.2022 16:14

Как вы думаете, выпадет ли на траве роса при температуре воздуха 5 °С и относительной влажности 77 %? Определите точку росы, используя данные таблицы. ответ: точка...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку