Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
aynurwuk
15.05.2021 23:14 •
Алгебра
Решите уравнение 4sin^2x - 4cosx - 1= 0 sin^2x - 0,5sin2x= 0 sin2x + sin6x = cos2x
Показать ответ
Ответ:
Ангелина8281
23.05.2020 23:28
1) 4sin²x-4cosx-1=0
4(1-cos²x)-4cosx-1=0
4-4cos²x-4cosx-1=0
4cos²x+4cosx-3=0
Пусть cosx=t, |t|≤1
4t²+4t-3=0
D=4²+4*4*3=64=8²
t₁=(-4+8)/8=1/2
t₂=(-4-8)/8=-1.5 <-1 не подходит по замене
cosx=1/2
x=+-π/6+2πn, n∈Z
2)sin²x-0.5*sin2x=0
sin²x-0.5*2sinx*cosx=0
sin²x-sinx*cosx=0
sinx(sinx-cosx)=0
sinx=0
x=πn, n∈Z
sinx-cosx=0 |:cosx
tgx-1=0
tgx=1
x=π/4+πn, n∈Z
3) sin2x+sin6x=cos2x
2sin((2x+6x)/2)*cos((6x-2x)/2)=cos2x
2sin4x*cos2x=cos2x
2sin4x*cos2x-cos2x=0
2cos2x(sin4x-0.5)=0
cos2x=0
2x=π/2+πn, n∈Z
x=π/4+π*n/2, n∈Z
sin4x=0.5
4x=(-1)ⁿ*π/6+πn, n∈Z
x=(-1)ⁿ*π/24+πn/4, n∈Z
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
френки9
12.07.2022 11:34
Решите уравнение sin2x=cos^4*x/2-sin^4*x/2...
Polinaqqq
12.07.2022 11:34
Найдите сумму пяти первых членов прогрессии (dn) , если d1= 0,4 ; d2= = 1,2...
vt505
12.07.2022 11:34
При каких значениях в уравнение 2х^2-7х+в=0 не имеет корней?...
MonSlon
08.01.2021 19:19
Найти значение выражения b2-6 при b=√3-2...
Еее11111111
08.01.2021 19:19
Найдите восьмой член арифметической прогрессии -3; 2; а.21 б.32 в.-16 г.-20...
angelikamaxowoz4v
01.12.2020 06:17
Составте уравнение прямой , проходящий через точки m(1; 5) и n(-2; 11)...
arseniy0114
01.12.2020 06:17
нарисовать на а4 юмористический плакат который показывает различные написание слов привидение(духи) (уже нарисовал) и (подобных слагаемых) вот на (подобных слагаемых) что...
sharoraupova12
01.12.2020 06:17
Знайти проміжки на яких функція y=2+x2+1/3x3-1/4x4 спадае...
killir99
29.03.2021 17:33
На первой полке стояло в 4 раза больше книг, чем на второй. это на 12 книг больше, чем на второй полке. сколько книг стояло на каждой полке?...
Виктория2478
29.03.2021 17:33
Розкладіть на множники 5a(3a-b)+(b-3a)(5a+2b)...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
4(1-cos²x)-4cosx-1=0
4-4cos²x-4cosx-1=0
4cos²x+4cosx-3=0
Пусть cosx=t, |t|≤1
4t²+4t-3=0
D=4²+4*4*3=64=8²
t₁=(-4+8)/8=1/2
t₂=(-4-8)/8=-1.5 <-1 не подходит по замене
cosx=1/2
x=+-π/6+2πn, n∈Z
2)sin²x-0.5*sin2x=0
sin²x-0.5*2sinx*cosx=0
sin²x-sinx*cosx=0
sinx(sinx-cosx)=0
sinx=0
x=πn, n∈Z
sinx-cosx=0 |:cosx
tgx-1=0
tgx=1
x=π/4+πn, n∈Z
3) sin2x+sin6x=cos2x
2sin((2x+6x)/2)*cos((6x-2x)/2)=cos2x
2sin4x*cos2x=cos2x
2sin4x*cos2x-cos2x=0
2cos2x(sin4x-0.5)=0
cos2x=0
2x=π/2+πn, n∈Z
x=π/4+π*n/2, n∈Z
sin4x=0.5
4x=(-1)ⁿ*π/6+πn, n∈Z
x=(-1)ⁿ*π/24+πn/4, n∈Z