Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение 4x-3/x+1 - 2/1-x^2 = x/x-1

Показать ответ

Ответ:

lelikbalelik

03.07.2020 17:59

$\displaystyle \frac{4x-3}{x+1} - \frac{2}{1-x^2}= \frac{x}{x-1} \\ \\ \frac{4x-3}{x+1}+ \frac{2}{x^2-1} = \frac{x}{x-1}$

Умножим обе части уравнения на (x^2-1)

(x^2-1)

и при этом $x\ne \pm 1$ , получим
$(4x-3)(x-1)+2=x(x+1)\\ 4x^2-7x+3+2=x^2+x\\ 3x^2-8x+5=0\\ D=b^2-4ac=(-8)^2-4\cdot3\cdot 5=4$

$\displaystyle x_1=\frac{8+2}{2\cdot 3}= \dfrac{5}{3}$

$\displaystyle x_2= \frac{8-2}{2\cdot 3}= 1$ - не удовлетворяет ОДЗ

ответ: 5/3.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

dasha1933

01.07.2020 09:25

Сумма x6 6x 5 3 15x4 32 20x3 33 15x2 34 6x35 36 равна...

СергеЙ89009021645

12.02.2023 15:38

1)y=2^x2 ,x₀=1 2)siny=xy^2+5...

vova01092005

06.10.2022 08:06

Упростите выражение ...

сварочка2000

23.12.2021 13:14

КАК МОЖНО БЫСТРЕЕ, ЕСЛИ ХОТИТЕ ЧТО ЛИБО СПРОСИТЬ, ПИШИТЕ В КОМЕНТАХ...

Smitanka228

10.09.2020 04:46

нужно9arccoss²2x - 3π arccos2x - 2π² = 0...

5ксюША88881

10.09.2020 04:46

Пренадлежат ли точки графику функции y= √х N(-1;1 ).S(1;1 ), PC 121;1), A(49; 7). E (10; 100), О( 5;25)...

MrSasha1111

10.09.2020 04:46

8arcсtg2x+2πarcсtgx-2=0 очень надо,это уравнение...

jernova

10.09.2020 04:46

По линейной функции y= -0,5+3 найдите значение x при котором y= 1...

mihapolube8

09.03.2023 10:34

Доказать тождество ((sin8x/sin5x)-(cos8x/cos5x))*((sin6x+sin14x)/sin3x)=4cos4x...

shulgavitaliy1ozo6g1

09.03.2023 10:34

Бісектриса кута С прямокутника ABCD поділяє сторону AB на відрізки завдовжки 6 і 4 см. Знайдіть площу прямокутника. Скільки випадків слід розглянути...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку