Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение: 5 ^ log sqrt(5)(x-1) + x=7

Показать ответ

Ответ:

Nikitaue

25.09.2020 09:16

ОДЗ: x-1>0, x>1

$5^{ log_{ \sqrt{5} }(x-1) } +x=7$
$log_{ \sqrt{5} } (x-1)= log_{ 5^{ \frac{1}{2} } } (x-1)=(1: \frac{1}{2})* log_{5} (x-1)=2* log_{5}(x-1)=$
$= log_{5} (x-1) ^{2}$
$5^{ log_{5} (x-1) ^{2} } +x=7

(x-1) ^{2}+x=7$
x²-2x+1+x-7=0, x²-x-6=0
x₁=-2, x₂=3
x=-2 посторонний корень
ответ: х=3

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

8огонь8

17.08.2022 02:37

Решить уравнение: 49x^3-x=0 и 81x^4-16=0....

Maro8821

17.08.2022 02:37

При каких значениях x трёхчлен: 1) принимает положительные значения; 2) 15 принимает отрицательные значения?...

Елена060720007

17.08.2022 02:37

Решить с ! сопротивление одного проводника на 24 ом больше, чем сопротивление другого, а сопротивление в цепи при их параллельном соединении равно 35 ом. найдите сопротивление...

vladognev2014

17.08.2022 02:37

Найдите значение выражения 15·(1/5)^2−8·1/5...

matumaxim

17.08.2022 02:37

Запишите в порядке убывания числа 2/9; 5/7; 0,49...

rublevaelina57

17.08.2022 02:37

99 9 9 9 9 9 9=1998 поставьте между числами + или - так, чтобы вышел такой ответ. 1 2 3 4 5 6 7=100 поставьте между числами + так, чтобы вышел ответ....

tany19821

17.08.2022 02:37

Дана арифметическая прогрессия (an) вычислите сумму 12 членов , если a9=11 d=2...

sasa26597

17.08.2022 02:37

Разность квадратов корней уравнения x^2 - 5x + c = 0 равна 35. найдите с....

dfcbktw

03.12.2021 01:22

4. Розв яжіть систему рiвнянь: 4x²+12xy +99² - 49, 4x-5у-12....

COYOT61

21.11.2021 18:51

Подскажите , решение этой системы уравнений по шагам....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку