Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение: c^4 - c^3 + c^2 + c = 0

Показать ответ

Ответ:

frautatyana20

15.10.2020 15:40

$0;\;\sqrt[3]{-\dfrac{17}{27}+\sqrt{\dfrac{11}{27}}}+\sqrt[3]{-\dfrac{17}{27}-\sqrt{\dfrac{11}{27}}}+\dfrac{1}{3}$

Объяснение:

$c^4 - c^3 + c^2 + c = 0\\c(c^3-c^2+c+1)=0$

$\left[\begin{array}{c}c=0\\c^3-c^2+c+1=0\end{array}\right,$

1)

c=0

2)

Путь $c=y+\dfrac{1}{3}$ .

$\left(y+\dfrac{1}{3}\right)^3-\left(y+\dfrac{1}{3}\right)^2+\left(y+\dfrac{1}{3}\right)+1=0$

Упростив выражение получим:

$y^3+\dfrac{2}{3}y+\dfrac{34}{27}=0$

По формуле Кардано, где $p=\dfrac{2}{3},\;q=\dfrac{34}{27}$ :

$y=\sqrt[3]{-\dfrac{17}{27}+\sqrt{\dfrac{11}{27}}}+\sqrt[3]{-\dfrac{17}{27}-\sqrt{\dfrac{11}{27}}}$

Обратная замена:

$c=\sqrt[3]{-\dfrac{17}{27}+\sqrt{\dfrac{11}{27}}}+\sqrt[3]{-\dfrac{17}{27}-\sqrt{\dfrac{11}{27}}}+\dfrac{1}{3}$

Уравнение решено!

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ArtemkaRus71

24.02.2022 21:09

Вычислитьнайти синус косинус и тангенс числа α...

okolota05

18.01.2023 22:49

Решите побыстрее но правильно оч нужно...

Alina22511

05.03.2023 19:37

Постройте в одной координатной плоскости графики функций y=3^x и y=(1/3)^x...

играю4в4warface

13.02.2021 06:33

На фото все задания понятно написаны надо 1. Теңсіздікті шешіңдер 1) x2+4x+10 0; 2) -x2+10x-25 0; 3) x2+3x+2 0; 4) -x2+4 0; Жауаптарыңды төмендегі берілген аралықтармен сәйкестендіріңдер....

prosto51

15.08.2020 08:25

Решить систему подстановки 46x+35y=1456 x-y=7...

ruslan2003185

15.08.2020 08:25

1)раскройте скобки 2-(7--2x) 2)решите уравнение 1/3y+2=-1/6y+5 3) выражение 0.5y^3b^4*4yb^2 4)решите уравнение (x+1)^2-4=0 5)сократите дробь ax+ay-bx-by/x^2+xy...

валя357

15.08.2020 08:25

Выражение 1-2sinx^2/sinx+cosx + sinx...

gshsjtzjts

15.04.2020 12:57

2^1-x=8 покозательное уровнение хелп...

sematom

15.04.2020 12:57

Соератить дробь 6у-3x/x в2 -4у в 2 и найди ее значение при х= 0,2 и у=0,4...

Kira0710

15.04.2020 12:57

Решите уравнение : (x+1)^2+корень из (x+1)=0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку