Решите уравнение через теорему ВИЕТА. P.S.Почему в ответе 14?
1/2х^2-8х+14=0

Показать ответ

Ответ:

taya99191

29.07.2022 19:17

(см. объяснение)

Объяснение:

Я так понимаю, нужно объяснить разложение на множители.

Сделать это не так сложно.

Вот пример:

$x^3-2x^2-5x+6=x^3-x^2-x^2+x-6x+6=\\=x^2(x-1)-x(x-1)-6(x-1)=(x-1)(x^2-x-6)=\\=(x-1)(x^2+2x-3x-6)=(x-1)(x(x+2)-3(x+2))=\\=(x-1)(x+2)(x-3)$

Откуда такие преобразования?

Напишу универсальный алгоритм:

По теореме Безу определить корень уравнения (если корень целый, то он обязательно будет делителем свободного члена (того, что без x)). В нашем один из корней корень x=1.По схеме Горнера или уголком поделить исходный многочлен на x-a, где a - корень уравнения (в нашем случае 1), т.е. делим на (x-1).В результате деления получим ( x^2-x-6

). Первый этап выполнен. Сейчас имеем (x-1)(x^2-x-6)

.Если уравнение не квадратное, идем на первый этап. Иначе идем на этап 5.Решим уравнение x^2-x-6=0

(решается либо через дискриминант, либо через теорему Виета). Корни $x_1=-2,\;x_2=3$ .Вспомним формулу: ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)

. Здесь $a=1,\;x_1=-2,\;x_2=3$ . Тогда: x^2-x-6=(x+2)(x-3)

.Получили результат: x^3-2x^2-5x+6=(x-1)(x+2)(x-3)

Разложение на множители выполнено!

0,0(0 оценок)

Ответ:

Ученица075

13.01.2023 12:42

ответ: 24 см и 12 см.

Объяснение:

Пусть l - длина отрезка, соединяющего середины диагоналей трапеции. Этот отрезок лежит на средней линии трапеции и равен полуразности её оснований. Пусть a и b - основания трапеции, причём a>b, а c - длина средней линии трапеции. Так как по условию диагонали трапеции делят её среднюю линию на 3 равных части, то l=c/3. Отсюда c=3*l=3*6=18 см и, так как c=(a+b)/2, то мы получаем систему уравнений:

(a-b)/2=6

(a+b)/2=18

или:

a-b=12

a+b=36

Решая её, находим a=24 см и b=12 см.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра