Решите уравнение cos(2arcsin 3/8 )

Теплохід пройшов 100 км за течією річки і 64 км проти течії , витративши на це 9 год. Знайдіть власну швидкість теплохода , якщо власна швидкість течії дорівнює 2 км/ год    

- - - - - - - - - -                                                                                            

Теплоход км по течению реки и 64 км против течения, затратив на это 9 ч. Найдите собственную скорость теплохода, если  скорость течения равна 2 км/ч

скорость теплохода → x км/ч

скорость теплохода по течению  реки будет  (x+2) км/ч

скорость теплохода против течению  реки будет  (x -2) км/ч

составим уравнение

100 / (x+2) +64 /( x- 2) = 9   ;              x  > 2 км/ч

100 (x- 2)+ 64( x+2) =9 (x+2) (x -2) ;

100x- 200 + 64x+128  =9 (x²- 2²) ;

164x -72 =9x² - 36 ;

9x² - 164x + 36 =0 ;    D₁= D/4  =82² - 9*36 =6400 = 80²

x =( 82 ±80)/9 =162 /9 =18 (км / ч)

x =( 82 - 80)/9  =2/ 9 ( км / ч)   <  2 км / ч  не решение

ответ: 18 км / ч.

Відповідь:

Воспользуемся формулой

1) sin72°cos18°+sin18°cos72°

sin(а+b)=sin a*cos b+cos a* sin b

sin (72°+18°) = sin 90° = 1

2) cos81°cos21°+sin81°sin21°

3) cos15+cos75 = cos (15+75)= cos 90 = 0

4) sin 7 α - sin α = sin (7 α - α) = sin 6 α

5) cos 20 * cos 40

нужно умножить выражение на sin20, чтобы получился синус двойного угла, и тут же разделить это выражение. Думаю, если оставить все на словах, вы мало поймете, хорошо, запишу: cos20 * cos40 =1(2sin20*cos20)*cos40= 1*sin40*cos40*cos80/sin20

В общем, суть такая.