Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение ! cos6x-cos2x+cos8x-cos4x=0

Показать ответ

Ответ:

serduk352

10.07.2020 07:59

$\cos6x-\cos2x+\cos8x-\cos4x=0
\\\
-2\sin\frac{6x+2x}{2}\sin \frac{6x-2x}{2}-2\sin \frac{8x+4x}{2}\sin\frac{8x-4x}{2}=0
\\\
-2\sin4x\sin2x-2\sin 6x\sin2x=0
\\\
\sin4x\sin2x+\sin6x\sin2x=0
\\\
\sin2x(\sin4x+\sin6x)=0
\\\
\sin2x=0
\\\
2x=\pi k
\\\
x=\frac{\pi k}{2},k\in Z$
$\sin4x+\sin6x=0 \\\ 2\sin\frac{4x+6x}{2}\cos \frac{4x-6x}{2}=0 \\\ \sin5x\cos x=0 \\\ \sin5x=0 \\\ 5x=\pi n \\\ x=\frac{\pi n}{5}, n\in Z \\\ \cos x=0 \\\ x=\frac{ \pi }{2}+ \pi m, m\in Z$
ответ: пk/2; пn/5; п/2+пm, где k, n, m - целые числа

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

333Хашимото3Ня333

17.03.2022 06:53

/ 6Үb2 + 28, F64* C ++)bБ...

mr1cherry

17.03.2022 06:53

Решить уравнениеlog3 ×(x² −2 x )=1lg²x+5×lg-6=0...

amina090806

20.02.2022 14:28

написать. Желательно на листочке и разборчиво....

tanyaaksenova1

20.02.2022 14:28

Преобразовать в произведение Sin3asin2a+cos4acosa...

персик08

07.02.2020 10:26

Очень в першому завданні 2 в степені -/x/...

лолкекчибурек1

19.06.2022 11:58

очень надоНайдите сумму всех положительных чисел арифметической прогрессии 16; 13; ......

marinadobrynin1

18.08.2021 18:32

Очень нужна ваша С вираз:√(√15-4)²+√(√15-3)²...

9416451

18.08.2021 18:32

Из кучи, содержащей 2019 камней, двое по очереди берут от 1 до 9 камней. При этом каждому игроку один раз за игру разрешается взять из кучи 10 камней. Выигрывает тот, кто забирает...

Виктория10000000

15.04.2022 09:31

Решите неравенство: а) - 3 ˂ 5х – 2 ˂ 4; б) (х + 2) (х -1) (3х - 7) ≤ 0; в) (х+3)/(х-5) ˂ 0 Найдите область определения выражения √(- х^2+5х+14) Множества А и В заданы числовыми промежутками:...

Sheva031

31.03.2020 15:24

Выполни умножение: 36tu⋅br/4tu^2=...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку