logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
babykitten5002p08hdk
babykitten5002p08hdk
29.10.2021 15:58 •  Алгебра

Решите уравнение, используя подходящую подстановку! 99б! \frac{1}{x²-3x-1} + \frac{1}{x²-3x-2} = \frac{5}{x²-3x+2}

Показать ответ
Ответ:
Зайчонок512
Зайчонок512
07.10.2020 19:16
\frac{1}{x^2-3x-1} + \frac{1}{x^2-3x-2} = \frac{5}{x^2-3x+2} \\ 2-3x+x^2+ \frac{(x^2-3x-2)(x^2-3x+2)}{x^2-3x-1}=5(x^2-3x-2) \\ \frac{(x^2-3x+2)(2x^2-6x-3)}{x^2-3x-1}=5(x^2-3x-2) \\ (x^2-3x+2)(2x^2-6x-3)=5(x^2-3x-2)(x^2-3x-1) \\ 2x^4-12x^3+19x^2-3x-6=5(x^2-3x-2)(x^2-3x-1) \\ 2x^4-12x^3+19x^2-2x-6=5x^4-30x^3+45x+10 \\ -3x^4+18x^3-11x^2-48x-16=0 \\ -(x-4)(x+1)(3x^2-9x-4)=0 \\ (x-4)(x+1)(3x^2-9x-4)=0 \\ x-4=0;x+1=0;3x^2-9x-4=0 \\ x=4;x=-1;x^2-3x-4/3=0 \\ x=4;x=-1;x^2-3x=4/3 \\ x=4;x=-1;(x-3/2)^2=43/12
x=4;x=-1;x-3/2= \frac{ \sqrt{43/3} }{2};x-3=- \frac{ \sqrt{43/3} }{2} \\ x= 4;x=-1;x=3/2+\frac{ \sqrt{43/3} }{2};x=3/2-\frac{ \sqrt{43/3} }{2}
0,0(0 оценок)
Ответ:
NastyaCat21
NastyaCat21
07.10.2020 19:16
Решить через подстановку.. Что ж заменим

\displaystyle x^2-3x=a

тогда уравнение примет вид

\displaystyle \frac{1}{a-1}+ \frac{1}{a-2}= \frac{5}{a+2}\\\\ \frac{a-2+a-1}{(a-1)(a-2)}= \frac{5}{(a+2)}\\\\(2a-3)(a+2)=5(a-1)(a-2)\\\\2a^2+a-6=5a^2-15a+10\\\\3a^2-16a+16=0\\\\D=256-192=64\\\ a_{1.2}= \frac{16\pm8}{6}\\\a_1=4; a_2=4/3

\displaystyle (a-4)(3a-4)=0\\\\(x^2-3x-4)(3x^2-9x-4)=0\\\\x^2-3x-4=0\\\\D=9+16=25\\\\x_1=4; x_2=-1

\displaystyle 3x^2-9x-4=0\\\\D=81+48=129\\\\x_{1.2}= \frac{9\pm \sqrt{129}}{6}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
DinamikDj
DinamikDj
30.04.2021 17:37
Вбиблиотеке 440 книг из них 101 на остальные на какова вероятность того что наугад выбранная книга окажется на языке? ответ указать с точностью 0,01...
Stupidpeoplenamber1
Stupidpeoplenamber1
30.04.2021 17:37
Решите неравенство : 3^х+3 +3^х=84...
skrimiks
skrimiks
01.03.2020 23:35
144-(2p+3)^2 ! не могу понять как делать час уже мучаюсь!...
Lis25pfi174
Lis25pfi174
01.03.2020 23:35
Цифры -100; -78 седьмой и девятый члены арифметической прогрессии.найдите 15 член и сумму 15 членов прогрессии....
mynames2
mynames2
01.03.2020 23:35
Найдите сумму последних 10 членов конечной арифметической прогрессии, если a1=7, d=2,5 , n=25...
kari65
kari65
01.03.2020 23:35
Маша решила купить открытку за 35 руб. в кошельке у нее 8 купюр: три достоинством 100 руб, три- по 50 руб, остальные - по 10 руб.какова вероятность того,что взяв не глядя купюру...
гикат
гикат
02.01.2022 16:36
Продифференцировать данные функции (1-8)...
zaylera34
zaylera34
06.09.2020 18:51
Сграфика функции зависимости среднемесячной температуры от номера месяца, укажите номер месяца с максимальной и минимальной температурой, а так же среднегодовую температуру....
dksusjehdh
dksusjehdh
19.06.2022 21:36
Решить, нужно и объясните, как решить завтра контрольная тему не поняла. заранее огромное человеческое ! ​...
ніна091203
ніна091203
27.08.2020 04:48
Докажите, что при всех значениях y ≠ ± 3​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота