Решите уравнение используя введение новой переменной - вопрос №2312231101141 от 205ячсмит 19.03.2021 22:03

Question

Алгебра: Решите уравнение используя введение новой переменной (2×²+3)³-12(2×²+3)+11=0

205ячсмит · Answer

( 2х^2 + 3 )^2 - 12( 2х^2 + 3 ) + 11 = 0
2х^2 + 3 = а
а^2 - 12а + 11 = 0
D = 144 - 44 = 100 = 10^2
a1 = ( 12 + 10 ) : 2 = 11
a2 = ( 12 - 10 ) : 2 = 1
1) 2x^2 + 3 = 11
2x^2 = 8
x^2 = 4
X1 = 2 ; x2 = - 2
2) 2x^2 + 3 = 1
2x^2 = - 2
x^2 = - 1 ( нет решений )
ответ 2 ; - 2