Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение: log7(10-3cos8x)=cos^2(x+п/4)

Показать ответ

Ответ:

KarinaBelous

02.10.2020 06:21

1.
$1 \leq log_7(10-3cos(8x))$ , ибо $10-3cos(8x) \geq 7$
$cos^2(x+ \frac{\pi}{4}) \leq 1$
значит, значение выражения уравненя равнятся 1.
2.
10-3 cos(8x) = 7

10-3 cos(8x) = 7

cos(8x) = 1

$8x= 2k\pi, k\in Z$
$x_1= \frac{\pi}{4} k, k\in Z$

3. $cos^2(x + \frac{\pi}{4} ) = 1$
$x+ \frac{\pi}{4} = l \pi, l \in Z$
$x_2 = -\frac{\pi}{4} + l \pi,l \in Z$

4.
x_1 = x_2

x_1 = x_2

$\frac{\pi}{4} k = -\frac{\pi}{4} + l \pi$
k = -1 + 4 l

k = -1 + 4 l

5.
$x_1= \frac{\pi}{4} ( -1 + 4l) = - \frac{\pi}{4}+ \pi l; l \in Z$

Решение
$\{ x | x= - \frac{\pi}{4}+ \pi l; l \in Z \}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

muratowaasya

25.11.2020 05:01

Реши уравнения (x-15)(x+9)=0 (ввод начни с наибольшого корня уравнения) X1=? X2=?...

Макслей

21.04.2021 03:26

Реши уравнение (x−7)(x+2)=0 (Ввод начни с наибольшего корня уравнения)....

Вундеркингsd

22.09.2020 01:42

Скоро сдавать. Известно, что t 1, z 11, тогда t-4z ......

zaydfudimp0dicv

21.12.2022 01:02

5. Решите уравнение а)3х +7x – 4 = 0x - 2x – 48 = 06) ЭТО СОЧ ЗА ЧЕТВЕРТЬ...

аноним56889

06.02.2021 12:56

составьте приведенное квадратное уравнение X1= 3 x2=-1...

salih2

12.04.2022 02:42

1. Дано квадратное уравнение x2 − 8x + c = 0. а) При каких значениях параметра с данное уравнение имеет два одинаковых действительных корня? b) Найдите эти корни...

alenashafeeva

13.05.2023 05:48

Социологи опросили 20 школьников выясняя сколько раз каждый из них ходил в библиотеку за месяц. Были получены такие данные:...

tanyagorelik

07.09.2021 08:28

)1.исследуйте функцию f(x)=–1/3x^3+4x+3 и постройте ее график. 2.число 12 представьте в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так, чтобы произведение куба одного из них на удвоенное...

Мышастик

16.12.2021 23:02

Розкладіть на лінійні множники квадратний тричлен : х²-6х+8...

Тэт11

16.12.2021 23:02

Опишите как решать ( кто опишит лучший ответ) 5tg17° * tg107°...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку