Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение методом введения аргумента: √3cosx/2+sinx/2=1

Показать ответ

Ответ:

nastyamal0101

22.07.2020 16:47

Формула: $a\sin x\pm b\cos x= \sqrt{a^2+b^2} \sin(x\pm \arcsin \frac{b}{\sqrt{a^2+b^2}} ) \\ \sqrt{a^2+b^2}= \sqrt{3+1} =2 \\ \arcsin \frac{b}{\sqrt{a^2+b^2}} =\arcsin \frac{1}{2} = \frac{\pi}{6}$

$\sqrt{3} \cos \frac{x}{2} +\sin \frac{x}{2} =1 \\ 2\sin( \frac{x}{2} +\frac{\pi}{6})=1 \\ \sin( \frac{x}{2} +\frac{\pi}{6})= \frac{1}{2} \\ \frac{\pi}{6}+ \frac{x}{2} =(-1)^k\cdot \frac{\pi}{6}+ \pi k,k \in Z \\ \frac{x}{2} =(-1)^k\cdot \frac{\pi}{6} -\frac{\pi}{6}+\pi k,k \in Z \\ x=(-1)^k\cdot \frac{\pi}{3}-\frac{\pi}{3}+2 \pi k,k \in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

bubo4ka995

16.02.2020 21:26

От одного города до другого пассажирский поезд идёт 4 ч,а машина 5 ч.какова скорость поезда,если скорость машины 10 км/ч?...

milkdkdlol

16.02.2020 21:26

Представь квадрат двучлена в виде многочлена (7/8−1/16u^6)^2...

Даша12345н

16.02.2020 21:26

Представь произведение 4⋅64 в виде степени с основанием 2. мне...

tim4ik114

16.02.2020 21:26

Найти количество различных корней уравнения (2cosx + корень из 3)*(tgx- корень из 3 разделить на 3) на отрезке (90градусов; 270градусов) включительно...

YanaDovgik

16.02.2020 21:26

При каких значениях a и b многочлен x^4-2x^3-x^2+ax+b делится на x-2 без остатка, а при делении на x-3 дает остаток 21...

Романтик123098

15.10.2022 13:39

4у^2-4у+1 4у^2-1 (объясните как решить словами(если что это дробь))...

subratova2007

15.10.2022 13:39

Найдите наименьшее из двух чисел из двух чисел, сумма которых равна 22, а сумма их квадратов - 250....

Oleg12875

15.10.2022 13:39

Найдите среднее арифметическое всех корней уравнения cos^2x+sinx*cosx=1, принадлежащих промежутку (-пи до пи) включительно...

JakaJaka07

15.10.2022 13:39

Известно , что a+b=1, ab=-2 . найдите значения выражения a^3+b^3...

LEH9

15.10.2022 13:39

2+2=? не могу решить сижу думаю и никак не могу найти решения....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку