1) значение функции, если значение аргумента равно 6;
Чтобы найти значение у, нужно известное значение х подставить в уравнение и вычислить у:
х=6
у= -2*6+7= -5 при х=6 у= -5
2) значение аргумента, при котором значение функции равно -9;
Чтобы найти значение х, нужно известное значение у подставить в уравнение и вычислить х:
-9= -2х+7
2х=7+9
2х=16
х=8 у= -9 при х=8
3) проходит ли график функции через точку А(-4;15).
Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение, если левая часть будет равна правой, значит, точка принадлежит графику и наоборот.
15= -2*(-4)+7
15=15, проходит.
2. Постройте график функции y = 3x – 2.
Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Таблица:
х -1 0 1
у -5 -2 1
Пользуясь графиком, найдите:
1) значение функции, если значение аргумента равно 2;
Чтобы найти значение у, нужно известное значение х подставить в уравнение и вычислить у:
х=2
у=3*2-2=4 у=4 при х=2
Согласно графика, также при х=2 у=4
2)значение аргумента, при котором значение функции равно -5.
Чтобы найти значение х, нужно известное значение у подставить в уравнение и вычислить х:
y = 3x – 2
у= -5
-5=3х-2
-3х= -2+5
-3х=3
х= -1 у= -5 при х== -1
Согласно графика, у= -5 при х= -1.
3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции у = 0,5х - 3 с осями координат.
а)график пересекает ось Ох при у=0:
у=0
0=0,5х-3
-0,5х= -3
х= -3/-0,5
х=6
Координаты точки пересечения графиком оси Ох (6: 0)
б)график пересекает ось Оу при х=0:
х=0
у=0-3
у= -3
Координаты точки пересечения графиком оси Оу (0; -3)
4. При каком значении к график функции у = kx- 6 проходит через точку А (-2; 20)?
(x+y)/xy=7/13 13*(x+y)=7*xy 13*x+13*y-7*x*y=0 x*(13-7y) +13*y=0 x*(13-7y) -2*(13-7y)-y+26=0 (x-2)*(13-7y)-y=-26 (7x-14)*(13-7y)-7*y=-182 (7x-14)*(13-7*y)+(13-7*y)=-169 (7x-13)*(13-7y)=-169 (7x-13)*(7y-13)=169 Тк каждая из скобок целое число тк x и y-натуральные. то каждая из скобок делитель числа 169=13^2 тут возможны разложения: 13*13 -13*-13 169*1 -169*-1 и симметричные им варианты соответственно. 1) 7x-13=13 7x=26 невозможно тк 26 не делится на 7. 2) 7x-13=-13 x=0 (не подходит тк 0 не натуральное число) 3) 7x-13=169 7x=182 x=26 7y-13=1 7y=14 y=2 Cимметричная пара: x=2 y=26 4) 7x-13=-169 7x=-156 (не делится на 7) Другие варианты симметричны тк скобки похожи. То есть там тоже не будет решений. ответ:(2,26) ;(26,2)
Объяснение:
1. Функция задана формулой y = -2x + 7.
Определите:
1) значение функции, если значение аргумента равно 6;
Чтобы найти значение у, нужно известное значение х подставить в уравнение и вычислить у:
х=6
у= -2*6+7= -5 при х=6 у= -5
2) значение аргумента, при котором значение функции равно -9;
Чтобы найти значение х, нужно известное значение у подставить в уравнение и вычислить х:
-9= -2х+7
2х=7+9
2х=16
х=8 у= -9 при х=8
3) проходит ли график функции через точку А(-4;15).
Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение, если левая часть будет равна правой, значит, точка принадлежит графику и наоборот.
15= -2*(-4)+7
15=15, проходит.
2. Постройте график функции y = 3x – 2.
Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Таблица:
х -1 0 1
у -5 -2 1
Пользуясь графиком, найдите:
1) значение функции, если значение аргумента равно 2;
Чтобы найти значение у, нужно известное значение х подставить в уравнение и вычислить у:
х=2
у=3*2-2=4 у=4 при х=2
Согласно графика, также при х=2 у=4
2)значение аргумента, при котором значение функции равно -5.
Чтобы найти значение х, нужно известное значение у подставить в уравнение и вычислить х:
y = 3x – 2
у= -5
-5=3х-2
-3х= -2+5
-3х=3
х= -1 у= -5 при х== -1
Согласно графика, у= -5 при х= -1.
3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции у = 0,5х - 3 с осями координат.
а)график пересекает ось Ох при у=0:
у=0
0=0,5х-3
-0,5х= -3
х= -3/-0,5
х=6
Координаты точки пересечения графиком оси Ох (6: 0)
б)график пересекает ось Оу при х=0:
х=0
у=0-3
у= -3
Координаты точки пересечения графиком оси Оу (0; -3)
4. При каком значении к график функции у = kx- 6 проходит через точку А (-2; 20)?
х= -2
у=20
20=k*(-2)-6
20= -2k-6
2k= -6-20
2k=-26
k= -13
Уравнение: у= -13х-6
5. Постройте график функции:
y (-2х, если х 2, -4, если х > 2.
Неясное задание.
13*(x+y)=7*xy
13*x+13*y-7*x*y=0
x*(13-7y) +13*y=0
x*(13-7y) -2*(13-7y)-y+26=0
(x-2)*(13-7y)-y=-26
(7x-14)*(13-7y)-7*y=-182
(7x-14)*(13-7*y)+(13-7*y)=-169
(7x-13)*(13-7y)=-169
(7x-13)*(7y-13)=169
Тк каждая из скобок целое число тк x и y-натуральные.
то каждая из скобок делитель числа 169=13^2 тут возможны разложения:
13*13 -13*-13 169*1 -169*-1 и симметричные им варианты соответственно.
1) 7x-13=13
7x=26 невозможно тк 26 не делится на 7.
2) 7x-13=-13 x=0 (не подходит тк 0 не натуральное число)
3) 7x-13=169
7x=182
x=26
7y-13=1
7y=14
y=2
Cимметричная пара: x=2 y=26
4) 7x-13=-169
7x=-156
(не делится на 7) Другие варианты симметричны тк скобки похожи.
То есть там тоже не будет решений.
ответ:(2,26) ;(26,2)