В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История

В магазине было 16 роз и 18 фрезий. Сколькими различными можно выбрать букет из 4 цветов, чтобы среди этих цветов было 2 цветка роз?

Промежуточный результат: 2 цветка роз можно выбрать Букет можно выбрать

Показать ответ
Ответ:
камила2010
камила2010
12.01.2024 20:44
Привет! Я рад, что ты обратился ко мне с этим вопросом. Давай разберемся вместе.

Для начала рассмотрим, сколько способов выбрать 2 розы из 16. Мы можем использовать комбинаторику, а именно формулу сочетаний. Формула сочетаний выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / ((n-k)! * k!)

где n - общее количество элементов, а k - количество элементов, которые мы выбираем.

Итак, у нас есть 16 роз, и мы хотим выбрать 2 из них. Подставим значения в формулу:

C(16, 2) = 16! / ((16-2)! * 2!)
= 16! / (14! * 2!)
= (16 * 15) / (2 * 1)
= 8 * 15
= 120

Таким образом, у нас есть 120 способов выбрать 2 розы из 16.

Теперь, посмотрим, сколько способов выбрать 2 фрезии из 18. Воспользуемся той же формулой:

C(18, 2) = 18! / ((18-2)! * 2!)
= 18! / (16! * 2!)
= (18 * 17) / (2 * 1)
= 9 * 17
= 153

Таким образом, у нас есть 153 способа выбрать 2 фрезии из 18.

Теперь, чтобы выбрать букет из 4 цветов, учитывая, что в нем должны быть 2 цветка роз, мы можем применить следующую логику:

Выберем 2 цветка роз из 16 (получаем 120 вариантов).
Выберем 2 цветка из оставшихся 2 роз (получаем 1 вариант).
Выберем 2 цветка фрезий из 18 (получаем 153 варианта).
Выберем 0 цветков из оставшихся фрезий (получаем 1 вариант).

Теперь, чтобы получить общее количество возможных букетов, мы можем умножить количество вариантов для каждого шага:

120 * 1 * 153 * 1 = 18360.

Итак, у нас есть 18360 различных способов выбрать букет из 4 цветов, чтобы в нем было 2 цветка роз.

Надеюсь, это поможет тебе понять и решить задачу! Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся спрашивать. Я всегда готов помочь.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота