Решите уравнение; под корнем 15-x + под корнем 3-x=6 - вопрос №15367719916 от Zanyt 29.03.2020 03:42

Question

Алгебра: Решите уравнение; под корнем 15-x + под корнем 3-x=6

Zanyt · Answer

√(15-x)+√(3-x)=6 ОДЗ: 15-х≥0 x≤15 3-x≥0 x≤3 x∈(-∞;3]
(√15-x)+√(3-x))²=6²
15-x+2√((15-x)(3-x))+3-x=36
2√(45-18x+x²)=2x+18
2√(45-18x+x²)=2(x+9) |÷2
(√(45-18x+x²))²=(x+9)²
45-18x+x²=x²+18x+81
36x=-36
x=-1 ∈ОДЗ
ответ: x=-1.