Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение решите уравнение

Решите уравнение решите уравнение

Показать ответ

Ответ:

Svet1k03

17.06.2021 17:16

$tg^{2}x-\sqrt{3}tgx=\sqrt{3}-tgx\\\\tg^{2}x-\sqrt{3}tgx+tgx-\sqrt{3}=0\\\\tg^{2}x +(1-\sqrt{3} )tgx-\sqrt{3} =0\\\\tgx=m\\\\m^{2}+(1-\sqrt{3} )m-\sqrt{3} =0\\\\D=(1-\sqrt{3})^{2}-4\cdot(-\sqrt{3})=1-2\sqrt{3} +3+4\sqrt{3}=4+2\sqrt{3} =(\sqrt{3}+1)^{2}\\\\m_{1}=\frac{-(1-\sqrt{3})-(\sqrt{3}+1) }{2}=\frac{-1+\sqrt{3}-\sqrt{3}-1}{2}=-1\\\\m_{2} =\frac{-(1-\sqrt{3})+\sqrt{3}+1}{2}=\frac{-1+\sqrt{3} +\sqrt{3}+1 }{2} =\sqrt{3}$

$1)tgx=-1 \ \Rightarrow \ \boxed {x=-\frac{\pi }{4}+\pi n,n\in Z}\\\\2)tgx=\sqrt{3} \ \Rightarrow \ \boxed{x=\frac{\pi }{3}+\pi n,n\in Z}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Макс228500

15.03.2023 21:06

Решите уравнения д) 2x(квадрат)+7x+6=0 е) 4х(квадрат) -12х+9=0...

vfeukb59Pavek

15.03.2023 21:06

Найдите g(x), если f(x) =2x/(3x+4) и описать решение...

rudnevskaya2004

25.06.2021 00:42

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями : y = x ^ 2, y = 0, x = 3...

MGap58

03.04.2023 07:39

Докажите равенство a(a-2)-8=(a+2)(a-4)...

Ekaeterina44

22.01.2021 03:09

50 . sin 10 + 2 sin 25 cos 35 я не могу понять одно : откуда там появляется -sin 10? объясните )...

happiness19854p06jm5

22.01.2021 03:09

Зная, что 2,4 a 2,5 и 1,2 b 1,3 оцените: а) a + b; б) a - b; в) ab; г) a/b...

Тзх

22.01.2021 03:09

Отметить на единичной окружности точки, соответствующие числу альфаm если, 2)sin a=0 4)cos a=0 6)sina=0,5...

daniltyrov719

22.01.2021 03:09

Два туриста вышли одновременно навстречу друг другу из пунктов a и b и встретились через 3 часа 20 минут. за сколько времени каждый турист проходит путь от a до b, если первый...

Elinasuper18

22.01.2021 03:09

Найдите пятый член прогрессии: -10; 60; ....

sadyk771

13.03.2022 02:14

5различных чисел таковы, что сумма трех наименьших равна 10, трех наибольших - 23, а сумма наименьшего, наибольшего и среднего равна 18.чему равна суммы трех средних по величине...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку