Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение решите уравнение

Решите уравнение решите уравнение

Показать ответ

Ответ:

Svet1k03

17.06.2021 17:16

$tg^{2}x-\sqrt{3}tgx=\sqrt{3}-tgx\\\\tg^{2}x-\sqrt{3}tgx+tgx-\sqrt{3}=0\\\\tg^{2}x +(1-\sqrt{3} )tgx-\sqrt{3} =0\\\\tgx=m\\\\m^{2}+(1-\sqrt{3} )m-\sqrt{3} =0\\\\D=(1-\sqrt{3})^{2}-4\cdot(-\sqrt{3})=1-2\sqrt{3} +3+4\sqrt{3}=4+2\sqrt{3} =(\sqrt{3}+1)^{2}\\\\m_{1}=\frac{-(1-\sqrt{3})-(\sqrt{3}+1) }{2}=\frac{-1+\sqrt{3}-\sqrt{3}-1}{2}=-1\\\\m_{2} =\frac{-(1-\sqrt{3})+\sqrt{3}+1}{2}=\frac{-1+\sqrt{3} +\sqrt{3}+1 }{2} =\sqrt{3}$

$1)tgx=-1 \ \Rightarrow \ \boxed {x=-\frac{\pi }{4}+\pi n,n\in Z}\\\\2)tgx=\sqrt{3} \ \Rightarrow \ \boxed{x=\frac{\pi }{3}+\pi n,n\in Z}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Макс228500

15.03.2023 21:06

Решите уравнения д) 2x(квадрат)+7x+6=0 е) 4х(квадрат) -12х+9=0...

vfeukb59Pavek

15.03.2023 21:06

Найдите g(x), если f(x) =2x/(3x+4) и описать решение...

8976Феня

11.01.2022 07:20

1) 2^(5x-4)=16 3) 3^(x+1)+2*3^(x+2)=21 4) 2^(2x)-3*2^(x)-4=0 5) 0,3^(x(в квадрате)-2х≥0,027...

Ajosha

11.01.2022 07:20

Для изготовления новогодних костюмов купили красную синюю и зеленую ткань за красную ткани заплатили в 5 раз больше чем за синюю и зеленую на 76 руб. больше чем за синюю сколько...

Awesome7

25.06.2021 00:42

6x-(2x-5)= 2(2x+4) найти корень уравнения...

Дубак113

25.06.2021 00:42

Г)10(0,7-3b)+14b+13 при b=-16 выражение и найдите его значение...

rudnevskaya2004

25.06.2021 00:42

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями : y = x ^ 2, y = 0, x = 3...

amina318

25.06.2021 00:42

Сколько неразвернутых углов образуют 2 прямые...

orlovaelvira

03.04.2023 07:39

Определите число корней уровнение: 2x в кводрате +x+5=0...

ANGEL7777771

03.04.2023 07:39

Sin^4(x)-cos^4(x)-sin^2(x)+cos^2(x)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку