Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение sin8x=-sin2x

Показать ответ

Ответ:

valdi5p0ch22

11.10.2020 00:52

$\sin8x=-\sin2x$

Перенесем все в левую часть:

$\sin8x+\sin2x=0$

Воспользуемся формулой для суммы синусов:

$2\sin\dfrac{8x+2x}{2}\cos\dfrac{8x-2x}{2}=0$

$\sin5x\cos3x=0$

Уравнение распадается на два:

$\left[\begin{array}{l} \sin5x=0 \\ \cos3x=0 \end{array}$

$\left[\begin{array}{l} 5x=\pi n \\ 3x=\frac{\pi}{2}+\pi n\end{array}$

$\left[\begin{array}{l} x=\frac{\pi n}{5}, \ n\in \mathbb{Z}\\ x=\frac{\pi}{6}+\frac{\pi n}{3}, \ n\in \mathbb{Z}\end{array}$

ответ: $\dfrac{\pi n}{5};\ \dfrac{\pi}{6}+\dfrac{\pi n}{3}, \ n\in \mathbb{Z}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

dimashevchuk007

22.07.2022 08:52

Для выпечки кекса требуется муки в 2 раза меньше чем для пирожков. сколько муки нужно взять для выпечки кекса если для кекса и пирожков нужно 2кг 400 г муки...

frizikxx

22.07.2022 08:52

Скорость велосипедиста на 6км/ч больше скорости пешехода. велосипедист за 1 ч проезжает такое же расстояние какое проходит пешеход за 3 ч. какова скорость пешехода?...

AshesSpy

02.09.2021 07:11

Выполните это всё с меня 50 и пополню кошилёк на киви 500 тенге...

kustsireni

31.08.2020 20:50

6cos²x+sinX-5=0 решите на контрольной сижу мать прибьёт...

irinabelova200

10.03.2020 10:35

2. Упростите: а) √(5*2) • √(5&16) ; б) ∛(9 с)2 • ∛3с ; в) √(9*в)6 • √(18&в)6 ; г) ∜а • ∛а ; д) √(9х) • √(12&у)...

maksikus1

29.03.2022 21:39

В правильный треугольник со стороной 10 см вписан другой треугольник, вершины которого находятся на серединах сторон данного треугольника, в этот треугольник таким же...

Гульжа1234

20.11.2022 01:42

Найди значение целого выражения x²+4x-1 при x=-9 ...

picika

01.07.2020 12:13

3. [1 баnn] Найдите мачение коэффициента к, если известно, что график функции у - проходит через тону с координатам А(1-5)....

Antoniow27

09.06.2021 02:51

Для квадратного трехчлена х²-8х+15 а)выделите полный квадрат б)разложите квадратный трехчлен на множители...

1анж48

21.08.2022 22:53

Дано: n=6;a6=3Найти:R, r, P...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку